2020年宁夏国家电网校园招聘电力系统分析考点：牛顿法

牛顿法
牛顿法最优潮流比简化梯度法优势之处在于它是一种具有二阶收敛速的算法, 除利用了目标函数的一阶导数之外, 还利用了目标函数的二阶导数, 考虑了梯度变化的趋势, 因此所得到的搜索方向比梯度法好, 能较快地找到最优点。这种算法不区分状态变量和控制变量,充分利用了电力网络的物理特征, 运用稀疏解算技术, 同时直接对拉格朗日函数的Kuhn-Tucker 条件进行牛顿法迭代求解, 收敛快速, 大大推动了最优潮流的实用化进程。当前, 对牛顿法最优潮流的研究已经进入实用化阶段。估计起作用的不等式约束集是实施牛顿法的关键, 采用特殊的线性规划技术处理不等式约束能使牛顿法最优潮流经过少数几次主迭代便得到收敛。文[1] 用一种改进的软惩罚策略处理牛顿法中基本迭代矩阵的“病态”问题, 提出了考虑电网拓扑结构的启发式预估策略来处理起作用的电压不等式约束, 并进行了试验迭代的有效性分析, 提出有限次终止方案, 上述措施提高了牛顿OPF算法的数值稳定性, 收敛性和计算速度。文[2] 提出了一种新的基于正曲率二次罚函数的最优潮流离散控制变量处理方法, 利用二次罚函数产生的虚拟费用迫使离散控制量到达它的一个分级上, 该方法机制简单, 有良好的收敛性, 精确性。