2020年北京国家电网招聘考试电气资料：叠加定理

叠加定理
一、叠加原理
1．运用叠加定理可以将一个复杂的电路分为几个比较简单的电路，然后对这些比较简单的电路进行分析计算，再把结果合成，就可以求出原有电路中的电压、电流，避免了对联立方程的求解。
2．内容：在线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各电源单独作用时，在此支路中产生的电流（或电压）的代数和。
3．步骤：
（1）分别作出由一个电源单独作用的分图，其余电源只保留其内阻。（对恒压源，该处用短路替代，对恒流源，该处用开路替代）。
（2）按电阻串、并联的计算方法，分别计算出分图中每一支路电流（或电压）的大小和方向。
（3）求出各电动势在各个支路中产生的电流（或电压）的代数和，这些电流（或电压）就是各电源共同作用时，在各支路中产生的电流（或电压）。
4．注意点：
（1）在求和时要注意各个电流（或电压）的正、负。
（2）叠加定理只能用来求电路中的电流或电压，而不能用来计算功率。
第四节 戴维宁定理
当有一个复杂电路，并不需要把所有支路电流都求出来，只要求出某一支路的电流，在这种情况下，用前面的方法来计算就很复杂，应用戴维宁定理求解就较方便。
一、二端网络
1．网络：电路也称为电网络或网络。
2．二端网络：任何具有两个引出端与外电路相连的电路。
3．输入电阻：由若干个电阻组成的无源二端网络，可以等效成的电阻。
4．开路电压：有源二端网络两端点之间开路时的电压。
二、戴维宁定理
1．内容：对外电路来说，一个含源二端线性网络可以用一个电源来代替。该电源的电动势E0等于二端网络的开路电压，其内阻R0等于含源二端网络内所有电动势为零，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻（输入电阻）。
2．步骤：
（1）把电路分为待求支路和含源二端网络两部分。
（2）把待求支路移开，求出含源二端网络的开路电压Uab。
（3）将网络内各电源除去，仅保留电源内阻，求出网络二端的等效电阻Rab。
（4）画出含源二端网络的等效电路，并接上代求支路电流。
3．注意：代替含源二端网络的电源极性应与开路电压Uab的极性一致。

【例题1】如果5个啤酒空瓶可以换一瓶啤酒，现有24个啤酒空瓶，不交钱最多可以喝( )瓶啤酒。

A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

【分析】很多同学看到这道题，会简单的就用24除以5等于4余4，也就是能换4瓶啤酒。但大家仔细想一想，如果把换来的4瓶啤酒和剩余的4个空瓶加在一起就会出现8个空瓶，这样还可以再换一瓶啤酒，此时最少也能喝5瓶啤酒，并且还剩余3个空瓶。到这里，很多同学就认为到极限了。其实，为了把资源最大化，换来的第5瓶啤酒喝完也会产生一个空瓶，加上余下的3个空瓶，总共是4个空瓶，如果再来一个空瓶，是不是就可以再喝一瓶啤酒了呢?大家可以试想，先从老板那儿借来一个空瓶，此时就有5个空瓶了，换来一瓶啤酒，喝了之后把瓶再还给老板，这时就可以喝到6瓶啤酒。

当然有同学会想，既然可以借，那就多借点可以喝的更多，但我们要保证借来的瓶子是需要归还的。所以此题对多可以喝到6瓶啤酒。D项正确。

但是，如果每道题目都这样分析的话，就显得很复杂。我们可以把题干中的条件“5个啤酒空瓶可以换一瓶啤酒”可写成恒等式的形式：5个空瓶=1瓶啤酒=1个空瓶+1酒(1酒就只是瓶子里面的酒，不包括瓶子)，两边消去1个空瓶，得：4个空瓶=1酒，那么24除以4就等于6，即最多可以喝6啤酒。

总结：如果m个空瓶可以换1瓶水，现有n个空瓶，最多可以喝到免费的瓶水。代表取整数部分。