2020年天津国家电网招聘考试电气类资料：电容器和电容

第四章 电容
第一节　电容器和电容
一、电容器
1．电容器 —— 任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体都可以组成电容器。
2．当电容器与直流电源接通时，电源两极的电荷就会在电场力的作用下，向电容器的极板上移动，使与电源正极相接的极板上带正电荷，与电源负极的极板上带负电荷，从而在电容器两极板间建立起电压。
3．充电 —— 使电容器带电的过程叫充电。
4．放电 —— 使电容器失去电荷的过程叫放电。
二、电容
1．电容器两极带的电荷越多，产生的电压也越高，且对于一定 的电容器，极板上带电量与极板间电压的比值是常数，这一比值为电容器的电容量。
2．C = ，式中：
C —— 电容量     q —— 电荷量      U —— 两极板间的电压
3．单位：1F = 106 μF = 1012 pF
三、平行板电容器的电容
1．平行板电容器的电容与介电常数成正比，与正对面积成正比，与极板的距离成反比。
2．C =ε，式中：
ε － 介电常数 法拉/米（F / m）
S － 正对的面积 平方米（m2）
d － 两极板间的距离 米（m）
电介质的介电常数ε由介质的性质决定的。真空介电常数ε0= 8.86 10 -12 F / m
相对介电常数
εr =
例1：平行板电容器的极板面积为100cm2，两板间的介质为空气，两极板间的距离为5mm，现将电压为120V的直流电源接在电容器的两端。求
（1）该平行板电容器的电容及所带的电荷量。
（2）若将电容器的两极板浸入相对介电常数为2.2的油中，此时电容又是多大？
第二节 电容器的连接
一、电容器的串联
1．电容器的串联：把几只电容器的极板首尾相接，连成一个无分支电路的连接方式。如图
 
2．串联的性质
（1）q1 = q2 = q3 = q
（2）U = U1 + U2 + U3
（3）=++
设各电容为C1、C2、C3的电容器上的电压为U1、U2、U3
U1=；U2=；U3=
U = U1 + U2 + U3 = q ( + + )
= + +
结论：串联电容的总电容的倒数等于各电容的电容倒数之和。
3．串联的作用：增大耐压，但电容减小。
二、电容器的并联
1．电容器的并联：把几只电容器的正极连在一起，负极也连在一起，这就是电容器的并联。如图所示。
 
2．性质
（1）q = q1 + q2 + q3
（2）U = U1 = U2 = U3
（3）C = C1 + C2 + C3
设每只电容器的电压都是U，电容为C1、C2、C3，所带电量为q1、q2、q3，
结论：并联电容器的总电容等于各电容器的电容之和。
例3：有两只电容器，电容分别为10 µF和20 µF。它们的额定工作电压为25 V和15 V，并联后，接在10 V电源上。求：
（1）q1、q2及C；   （2）最大允许的工作电压。

解题技巧

当和定最值问题求解最大量的最小值，最小量的最大值，或者是中间某个量的最值时。我们的求解步骤是：先利用“等均”构造一个等差数列，再利用“盈亏”思想去修饰数列满足题意即可。通过下面这个例子我们来了解这种技巧。

例2.班级有6个男生参加学校组织的体能测试，满分100分，若已知6名男生得分为各不相同的整数，问(1)若总分是530分，则分数最高的最少得了多少分?(2)若总分是570分，则第三名最少得了多少分?

解析：(1)要想分数最高的得分最少，则其他几人的得分应尽可能的高，即成绩尽可能接近(“等均”思想)，所以他们的成绩构成公差为1的等差数列。平均分=530÷6=88......2,构造数列90、89、88、87、86、88，这个数列是满足了平均分为88分的，但是最后一名最多85分，88比85多了3分，求平均分时也余下的2分，所以一共多了5分，根据“盈亏”思想，这些多的分数要补到前几名去，尽可能均分，于是分给前5名，每人1分，因此分数最高的最少得了91分。(2)要想第三名得分最少，应让其他5人分数尽可能高，第一名，第二名最多可得100分，99分，3,4,5,6名“等均”，3,4,5,6名的平均分为(570-100-99)÷4=92......4。所以，构造数列100,99，93,92,91,92，第6名最多90分，92比90多了2分，再加上余下的4分，一共多了6分，这6分要补到3,4,5名，每人2分，即第三名最少得95分。