2020年甘肃国家电网招聘考试电气类资料：网孔电流法

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 网孔电流法
    网孔电流法是以网孔电流作为首要的求解变量，通过网孔建立独立的KVL方程的一种分析方法。网孔电流法只适合于平面电路。
所谓平面电路是指可以画在平面上，而又不出现支路交叉的电路。图1（a）所示电路，表面上看虽然有支路的交叉，但展开后如图1（b）所示，实为平面电路。
 
而图2所示电路为立体电路，又称为非平面电路。
 
网孔电流是指环流于网孔各支路的电流。如图3所示的电流i1、i2和i3即为网孔电流。由于网孔电流流入一个节点必从该节点流出，所以网孔电流自动满足KCL方程，因而求解网孔电流时只能通过KVL建立方程。另外，如果网孔电流已知，则电路各支路的电流、电压均可由网孔电流求得（用网孔电流表示的支路电流如图3所标），所以网孔电流为一组独立的求解变量。如果电路有n个节点、b条支路，则网孔电流的数目为b－(n－1)个，比支路电流法少n－1个变量。
下面分两种不同的电路类型介绍网孔电流法的分析求解过程。
 
一、电路中没有不并联电阻的电流源
    图3所示电路即为这种类型的电路。网孔电流i1、i2和i3如图所示。假设各元件上的电压降方向与网孔电流的流向一致时取正、反之取负，那么三个网孔的KVL方程分别为
           
    整理方程组（1）得
               
   联立求解即可得网孔电流。将方程组（2）简写成
                 
   网孔电流的KVL方程也具有一定的规律性，以i1网孔为例，其中
  R11=R1+R2+R3 —— 是i1网孔的自电阻，即网孔电流i1所经过的电阻之和，为正。
  R12=-R3 —— 是i1网孔与i2网孔的互电阻。网孔电流i1与i2共用的支路上，当网孔电流i1与i2方向相同时取“+”，反之取 “–”。
  R13=-R2 —— 是i1网孔与i3网孔的互电阻。在网孔电流i1与i3共用的支路上，当网孔电流i1与i3方向相同时取“+”，反之取 “–”。
  u11=us1-us3—— 是i1网孔内电压源的代数和。电压源压降的方向与网孔电流i1为关联参考方向时取“–”，反之取“+”。
    同理，i2网孔和i3网孔的KVL方程也有上述规律。当电路中没有受控源时，如下式子成立
R12=R21，  R13=R31，  R23=R32
例3－9  电路如图所示。用网孔法求流过6Ω电阻的电流i。
 
解：网孔电流i1、i2和i3如图所设，对应各网孔的KVL方程为
                  
例3－10  电路如图所示。求网孔电流i1和i2。
 
解：把受控电压源当作独立电压源处理，两个网孔的KVL方程分别为
                     
由于电路中含有受控电压源，方程中增加了一个变量i，所以需要再增加一个辅助方程，即
    

附 2020年国内国际时政资料供参考：
 

“锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆?只是当时已惘然。”李商隐的这首《锦瑟》里面有着一个非常有名的典故，就是庄周梦蝶的故事，这个故事来自于庄子著名的作品《庄子》。《庄子》是道家经典作品，和《道德经》的严谨不同，《庄子》充满了奇幻的想象。下面来介绍两个《庄子》里最有名的故事。

“庄周梦蝶”出自《庄子·齐物论》原文：昔者庄周梦为蝴蝶，栩栩然蝴蝶也。自喻适志与。不知周也。俄然觉，则蘧蘧然周也。不知周之梦为蝴蝶与?蝴蝶之梦为周与?周与蝴蝶则必有分矣。此之谓物化。可以理解为庄周梦见自己变成一只蝴蝶，飘飘荡荡，十分轻松惬意。他这时完全忘记了自己是庄周。过一会儿，他醒来了，对自己还是庄周感到十分惊奇疑惑。他认真的想了又想，不知道是庄周做梦变成蝴蝶呢，还是蝴蝶做梦变成了庄周?庄周与蝴蝶一定是有分别的。这便称之为物我合一吧。

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