2020年陕西国家电网招聘考试电气类资料：冲激函数

 一、冲激函数
1.单位冲激函数是一种奇异函数，又称为狄拉克（Dirac）函数
   
2.单位脉冲函数
   
① 脉冲函数所围的面积为K， 其高度为 ；
② 函数可看成单位脉冲函数  的一种极限，当一个单位脉冲函数的宽度变得越来越窄时，它的幅度越来越大，当  时，幅度就变为无限大，但其面积仍为1；
③ 函数是用一种集中的（离散的）瞬时作用的效应来代替一种平均的持续作用的效应。
④ 冲激函数是一种理想化的波形，是一种宽度极为窄小但具有极大幅度的脉冲波形的近似，函数可以严格地用“广义函数”的概念来理解。
3.单位延时冲激函数
三、电容电压和电感电流的跃变
1.电容电压的跃变
 
∴
① 若在 时，有冲激电流  流经电容, 则
 
否则            若无冲激电流，电容电压不能突变
② 若在 时，流过电容的电流为单位冲激电流 ，则
 
2.电感电流的突变
 
∴
① 若在  时，施加于电感的冲激电压为 ，则
 
否则                若无冲激电压，电感电流不能突变
② 若在 时，施加于电感的端电压为单位冲激电压 , 则
 
例7-13：1µF电容两端电压如下图所示，求电容电流并绘波形图，已知  ，。
解：设电容电压、电流参考方向一致，在  和  时波形不连续，因此在这两个时刻有冲激电流
 ， 冲激强度，
，冲激强度，
在期间
 
例7-14：电路如下图所示，开关在 时 打开，打开前电路已处于稳态，求 时, 电路的电流以及  时电路的电流，并求开关电压 。
    解：时，电路已稳定，故
 
开关打开后的瞬间，两电感电流必须相等，即

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