2020年南方电网招聘考试电气类笔试资料：功率因数的提高

 功率因数的提高
　　有功功率的表达式说明当功率一定时，若提高电压 U 和功率因素 cosφ，可以减小线路中的电流，从而减小线路上的损耗，提高传输效率。电力系统中就是采用高压传输和并联电容提高功率因素的方式来提高传输效率。
　　图 8.25（a）给出了电感性负载与电容的并联电路，图（b）为其相量图，显然并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。

图 8.25 （ a ） （ b ）
根据相量图可以确定并联电容的值，由图可知：
　　　　　　　
   因此
　　　　　　
注意： 并联电容后，电源向负载输送的有功功率 UILcosφ1 = UIcosφ2 不变，但是电源向负载输送的无功 UIsinφ2 ＜ UIL sinφ1 减少了，减少的这部分无功就由电容“产生”的无功来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。
例8-13 图示电路是用三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U = 50V ，I =1A ，
P =30W ,求线圈参数。
 
例 8 — 13 图
解：方法一，由电表的读数知：
　　　 视在功率
　　　 无功功率
　　　 因此
　　　　　　 　　　　
　　方法二 ，由
　　　　　　 因
　　　　　　 且
　　　　　 所以
　　方法三，由
　　　　　 得
　　　　　　 因
　　　　　　 所以
　　　　　　　　　
例8-14　图示电路，已知：f =50Hz, U =220V, P =10kW, 线圈的功率因素 cosφ=0.6 ，采用并联电容方法提高功率因素，问要使功率因数提高到0.9, 应并联多大的电容C，并联前后电路的总电流各为多大？
 
例 8—14 图
解：　　
　　　 所以并联电容为：
　　　　　　　
　　　 未并电容时，电路中的电流为：
　　　　
　　　 并联电容后，电路中的电流为：
　　　　
 
 
9－5　　 复功率
　　正弦电流电路的有功功率、无功功率和视在功率三者之间的关系可以通过“复功率”表述。
1. 复功率
　　 设一端口网络的电压相量和电流相量为 ，定义复功率 为：
　　　　　　　　 　　　单位： VA
因此
复功率也可表示为：
　　　          或
注意：
　　（1）复功率 把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；辐角是功率因素角。
　　（2）复功率 是复数，但不是相量，它不对应任意正弦量；
　　（3）复功率 满足复功率守恒。因为在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的有功功率之和为零，吸收的无功功率之和为零，即：
　　　　　　　　　
　　　　　　因此 　
例8-15　电路如图所示，求各支路的复功率。
 
例 8 — 15 图
　　解： 输入阻抗
　　 电压
　　　　 电源发出的复功率
　　　　　　
　　　   支路的复功率为

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