2020年广西南方电网招聘考试电气类资料：对称三相电路中的高次谐波

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  对称三相电路中的高次谐波
    在三相电路中一般不希望出现高次谐波，但是三相发电机产生的三相电压波形或多或少与正弦波有差异，因此，含有一定的谐波分量；在三相变压器中因铁芯饱和的影响，也会使电流和电压成为非正弦波，含有高次谐波分量。所以，一般在对称三相电路中，电压、电流都可能含有高次谐波分量。
以对称三相电压为例，三个电压波形相同，只是在时间上依次滞后三分之一周期，可表示为
                 
由于发电机每相电压为奇谐波函数，所以进行傅里叶级数展开时只含各奇次谐波，因此各相电压展开为
                                    (11-6)
式中为奇数，，所以
  (11-7)
由上式不难看出: 中基波（以及7次、13次、19次谐波等）都是正序对称的三相电压，构成正序对称组；而5次（以及11次、17次等）谐波构成负序对称组；3次（以及9次、15次等）谐波彼此相位相同，且有效值相等，因而构成零序对称组。
总之，对称三相非正弦周期电压可分解为正序组，负序组和零序组三类对称谐波电压。以上分析对于对称三相非正弦周期电流也是有效的。
利用叠加定理分别计算各次谐波分量对三相电路的作用，正序组和负序组相电压的相位差都是，所以可按一般对称三相电路来分析，只须注意由于相序不同而引起的各相间相位差的不同。对于零序组要做特殊处理。下面以Y-Y联接为例讨论相、线电压的关系。
图11.6 为Y-Y联接的对称三相电路，设电源相电压含有全部谐波分量。线电压仍为相应的相电压之差。
对于正序组和负序组谐波分量，其电源电压有效值仍为相电压有效值的倍，即
 
对于零序组谐波分量，由于各相电压幅值相等，且相位相同，两个零序相电压相减为零，故相电压中不含零序谐波分量。
 
而           
所以         
对于负载而言，若间无中线，则线电流（即相电流）中没有零序谐波。这时电源与负载中点间的电压不等于零，而等于零序组相电压。中点间电压有效值为
 
由于负载中不含有3次、 9次等零序组谐波电流，所以相电压中也不含有这些谐波分量。负载端的线电压有效值仍为相电压的倍。
若把中线接上（合上开关S），负载相电压和相电流中都有零序谐波，同时中线电流有效值应为一相零序谐波电流的三倍。
当对称三相电源接成三角形时，回路中正、负序组的电压之和为零；如电源相电压中存在零序谐波，例如，三次谐波，则沿电源的三角形回路中三相电压之和不等于零，而等于相电压中三次谐波电压有效值的三倍。因而回路将有三次谐波的环形电流，其有效值为
 
因为上述环流在阻抗上的电压与3（=1,3,5,…）次谐波相电压之和为零，所以三角形电源端线电压中不存在三次谐波分量。其它零序谐波的情况也是这样，因此线电压中不含零序谐波，即           
 
 为了避免零序谐波环行电流，同时也为了得到较高的线电压，三相发电机一般不接成三角形，而是接成星形。
 

附 2020年国内国际时政资料供参考：
 

【开头示范】

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【论证示范】

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