湖南2020年国家电网招聘考试电气专业考点：时变电磁场的位函数

时变电磁场的位函数
1 关于电场的波动方程：
由得
 
左边由矢量恒等变换得（考试点）       
右边
故得关于电场的波动方程：
2用类似的方法可以得到关于磁场的波动方程（补充作业）
 
3 既然Maxwell方程已经囊括所有宏观电磁现象，为什么还要波动方程：答案是求解的需要。Maxwell方程里电场和磁场耦合在一起，而波动方程里电场和磁场是独立出现的，它们有各自的波动方程。后者有时便于求解，但方程的阶数是二阶，比Maxwell方程高一阶。所以也有不用波动方程，直接用Maxwell方程求解。现在流行的FDTD方法就是直接求解Maxwell方程。用于电磁场模拟仿真软件CST就是基于FDTD方法。
 
4 时变电磁场的位函数
1）矢量磁位的定义（同静磁场定义）：
2）标量电位的定义（不同于静电场）：由于电场的旋度不等于零，不能直接定义。但有
 
可得   
我们可以令  
上面就是标量电位的定义。由上式可得
 
这样我们就实现了用位函数表示电磁场量的目的。
 
5 位函数的波动方程：
1）矢量位的波动方程
 
根据恒等式
上式可写成：
由于矢量位的散度尚待规定，从简化角度，我们可以令：
 
这就是洛仑兹规范（请与库仑规范比较）。由此可得矢量位的波动方程
 
2）标量位的波动方程：
 
同时
故得标量位的波动方程   
6 Helmholtz方程：
在无源区域，与均为零，上述场量和位函数的波动方程变为齐次波动方程，即Helmholtz方程：

“要的就是这个氛围”

考研自习室每天不足10元

记者注意到,不少付费自习室开在高校周边,吸引的主要是考研一族。目前距离考研已不到80天,这些高校附近的付费自习室成了“香饽饽”,几乎都处于满员的状态,基本上“一座难求”。

在济南大学西门口有一家“小陆自习室”,自习室内的墙壁上贴着“不拼一把,怎知自己有多优秀”的标语,书架上摆有考研天数倒计时的日历表。整个自习室内特别安静,所有人都正在埋头学习。

“要的就是这个氛围。学校图书馆人多又杂,这里的桌子带着小隔间,私密性也高。”正在备战考研的大四学生王凯龙(化名)说,他今年暑假选择了这个自习室,一次性交了6个月的租金,总共是1260元。“学校图书馆和自习室座位太紧张了,每天要早起排队,付费自习室是花钱图省心,算是考研的一笔成本投入吧。”

山东财经大学一名考研女生表示,学校图书馆经常占不到座,她只能每天去找教室上自习。“像是打游击,这种付费自习室挺好的,一人一个固定的座位。”