来深入研究如何应用比较构造法解题

深入应用

上述两个题目其实也都可以用方程法求解，只不过解题步骤较繁琐。其实只要掌握比较构造法这一解题思路，学会进行思维的转化，对于快速做数学题目有很重要的作用。当问题中出现了对同一事物有不同种处理方法时，我们就可以从此处入手解题，接下来，我们继续来深入研究如何应用比较构造法解题。

1. 出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人;如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。则该车队有( )辆出租车。

A.50 B.55 C.60 D.62

首先，题目中对于同样数量的出租车存在两种乘坐方案，第一种是每辆车做3人，最后多50人，第二种是每辆车做4人，最后多3两空车即少了12人;其次，比较两种方案的差异为每多坐一辆车就多消化一人，且第二次比第一次总共应该多消化50+12=62人;最后，构造等量关系进行求解，出租车数量=62÷1=62辆，快速口算D项。

2. 一项工程交由甲乙两人做，甲乙两人一起做需要8天，现在甲乙两人一起做，途中甲离开了3天，最后完成这项工程用了10天，问甲单独做需要多少天完成?

A.10 B.11 C.12 D.13

首先，题目对于一项工程有两种不同的做法，第一种是甲和乙每个人都做8天，第二种是甲做7天乙做10天;其次，比较两种方案差异为甲少干1天的工作量等于乙多干2天的工作量，所以可以得到甲与乙的工作效率为2:1，所以对于第一种方案，乙做8天的工作相当于甲做4天的工作;最后，构造等量关系求解，若甲单独完成这份工作需要8+4=12天，则快速选择C。