若要使某个量大，其余量尽可能小

一、和定最值

多个数的和一定，求其中某个数的最大值或最小值问题。

二、解题要点

若要使某个量大，其余量尽可能小;若要使某个量小，其余量尽可能大。让各个量尽可能的“均等”。

三、逆向极值常见题型

(一)求最大量的最小值

例1：现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得几朵鲜花?

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：每人分得鲜花数不同，将5人所得花数按从大到小进行排列，则题目所求为花数排名第一的最小值。已知5人鲜花数一定，要想排名第一的数量最小，则其他人花数应尽可能的大，即第一名数量尽可能的小，第二名要尽可能的大，又因花数只能为整数，所以第一名、第二名应无限接近(相差1)，若设第一名为x，则第二名为x-1;第三名想要尽可能的大，再大不能大过第二名，所以应比第二名小1，即为x-2;同理，第四名为x-3;第五名为x-4，故x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，可得x=6.2，因鲜花数x为整数，且所求为x的最小值，故x最小只能取得7。