红、黄、蓝、黑、白五种颜色的卡片各 20 张

【例1】.现有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的卡片各 20 张，都装在一个密封小纸盒里，随机从纸盒中抽取卡片，为保证抽出的卡片至少有两张颜色相同，则最少应抽出几张卡片?

A.5 B.6 C.7 D.8

【解析】为保证......最少，属于最不利原则的问题。要想有两张卡片的颜色相同，最倒霉情况就是每个颜色抽一张，一共5种颜色，因此抽5张，这个时候每个颜色都有一张，那么再抽一张，无论什么颜色的，都会有2张卡片的颜色相同。所求为最倒霉情况+1=5+1=6张，因此最少抽6张就肯定有两张卡片相同，选择B。

【例2】某研究所有三种学历的工作人员：博士 3 人、硕士 6 人、本科生 8 人。现在将每个人进行编号抽签，为了保证一次性选出 6 个相同学历的人员，则至少要抽取( )

个签。

A.13 B.14 C.15 D.16

【解析】至少......才能保证的同义句，是最不利原则的问题。要6个相同学历的人，那么最倒霉的情况是每个学历有5人，但是在这里面博士3人，拿不出5个人，因此最倒霉的情况就是把博士的3个人全部拿出来即可，硕士6个人、本科生8个人，都能拿出5个人，因此最倒霉情况为3+5+5=13人，所求就是最倒霉情况+1=13+1=14人，因此至少选出14个人，就一定有6个人学历相同，选择B。