掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上的次数大于反面向上的次数时停止

例1.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上的次数大于反面向上的次数时停止，则在4次之内停止的概率为：

A、1/8 B、3/8 C、1/2 D、5/8

【答案】D。解析：本题如果看完题干直接计算，那么要分成不同情况，第一次掷完后就停止和第三次掷完后停止，相对比较复杂，而实际上，我们在做题时，只用考虑第一种情况即可。第一次掷完后就停止，即第一次就是正面向上，那么此时正面1次，反面0次，停止，概率为1/2，最终考虑所有的情况，概率一定比1/2会更大，直接选择D选项。

例2.小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。半天下来，两人共进行了50局比赛，小木共得70.问小木这次投篮比赛中赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?

A、9 B、10 C、11 D、13

【答案】B。解析：本题如果我们直接计算的话，需要将赢球局数设为x，输球局数设为y，平局设为z，那么有两个方程：x+y+z=50;2x+y=70.最终求x-(y+z)=?两个方程，三个未知数，我们无法得出一组唯一的解，而且在使用不定方程的解题方法时，会出现比较麻烦的情况，需要代入的情况太多，无法快速得出答案，因此这题需要用其他方法。观察选项，我们发现只有B选项是偶数，那么我们可以看到方程中：由于x+y+z=50，也就是赢球的局数与输球和平局局数之和的和为偶数，两个整数之和为偶数，那么之差也为偶数，所以结合选项，这题只能选择B。