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在一密封箱子内有4个黑球、6个白球共10个球,除颜色外,大小质地完全一致

来源: 2020-01-16 08:59

【例】在一密封箱子内有4个黑球、6个白球共10个球,除颜色外,大小质地完全一致。①问至少取几次球就能出现白球?②至少取几次球才能保证出现白球?

解析:看到两个问题似乎没有太大区别,但细分析却有所不同:

第一种问法是“至少......就能.....”强调的是“可能性”,箱子中有两种颜色的球,取1个球非黑即白,所以最少取1个球就有可能是白球。

第二种问法是“至少......才能保证......”强调的是“保证”,保证取出的球一定是白球,即前4次将黑球全部取走箱内无黑球,再取1一次才能保证一定是白球,至少取4+1=5次。

小结:所以最不利原则一般从问法上区分,题干可转换为“至少......才能保证......”类似表述一般为最不利原则,而最不利原则的解题关键是“在达不到题干要求的前提下尽可能多的满足题干要求”找到最糟糕的情况,在此基础上‘+1’即为答案。

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