鸡有一个头两只脚,兔有一个头四只脚
通过对题干的简单阅读,不难发现题目中有一个很关键的隐含条件即:鸡有一个头两只脚,兔有一个头四只脚。除此之外,题干告诉了我们头的总35数和脚的总数94,我们就可以通过设鸡兔的个数来表示头脚的总数这样的等量关系来联立方程,设鸡有x只、兔有y只,可得方程组:
方程法也是解决鸡兔同笼问题的常规解法,但是在公考的考场上未免也有些耽误时间,那么这里给大家讲解一种解决鸡兔同笼问题的新思路,古代的数学家也是通过类似的思路来解决这类问题的:笼中只有鸡和兔两种动物,不是鸡就是兔,有35个头所以有35只动物,假设35只动物全是鸡,一只鸡2只脚,35只有70只脚,而实际上多了24只脚共有有94只脚,这说明笼中不全是鸡!我们把一只鸡换成一只兔,将多出2只脚,一共多了24只,所以需要把12只鸡换成兔,即笼中有23只鸡、12只兔。
这就是我们针对鸡兔同笼问题的解法,而在实际的考试当中,鸡兔同笼作为一个模型可以延伸出不同的题目环境,虽然看起来题目没有什么联系,但实际上解法都是一样的,这类题目都统称为鸡兔同笼问题。我们这样归纳鸡兔同笼的题型特征:已知某两种事物(鸡、兔)两个属性(头、足)的指标数(鸡一头两足、兔一头四足)和指标总数(上有35头,下有94足),分别求个数问题。
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