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某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯,该扶梯以均匀的速度向上行驶

来源: 2020-01-21 08:50
再来看一道题目:某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯,该扶梯以均匀的速度向上行驶。一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶),假设男孩与女孩都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍,已知男孩走了27级达到扶梯顶部,而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级),则扶梯露在外面的部分共有()级。男孩、女孩都是在自动扶梯上从一楼走到二楼,与此同时扶梯也以均匀的速度向上行驶,相当于扶梯在推着人向上行走,类似于顺水的过程,即最终速度=人的速度+电梯的速度。根据电梯的级数=时间×单位时间内走的级数(即速度),男孩、女孩最终走的级数相等可以构建等量关系。设女孩的速度为x,则男孩的速度为2x,设电梯的速度为y,则可以得到(27/2x)(2x+y)=(18/x)(x+y),而最终所求电梯级数即为等号左右两边的结果,可通过方程先求出x与y之间的关系,解得2x=y,再代入等号左边或右边,例如代入左边,则电梯级数=(27/y)(y+y)=54级。

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