2021年甘肃国家电网考试招聘行测知识点：整除思想的应用

接下来我们通过一些例子来分析一下整除思想的应用：

【例1】有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与个位得到一个新数为质数，这个四位数是多少?

A.8676 B.8712 C.9612 D.8372

【解析】题目中提供了关于这个四位数的特殊条件，可以明确确定的“个位数是为质数的偶数”，在质数中，2是唯一的偶数，所以可以确定个位数为2。“其千位与个位之和是10”，所以其千位是8，根据所给的选项，排除A和D选项。

题目中还有一个条件“能被72整除”，72本身是是一个合数，在理论部分，合数可以通过因式分解探究其整除的特性，72分解成两个互质的数，为8和9，可以判断这个四位数能被8和9整除，能被8整除的数字，末三位可以被8整除，B选项712可以被8整除,C选项末三位612，不能被8整除，可以确定正确选项为B。

另外这个数还可以被9整除，能被9整除的数，各个数字加和能被9整除，B选项8+7+1+2=18，能被9整除，C选项9+6+1+2=18，也能被9整除，所以只能通过能被8整除确定B选项。

【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

【解析】依题意，题目所问的是乙派出所中非刑事案件的数量，题目中给到我们三个数字，160,17%，20%，其中有两个数字是百分数，根据整除思想的应用环境，数字出现百分数的形式可以考虑用整除，其中17%化成分数的形式是17/100，派出所的案件是不可拆分的，所以甲派出所的刑事案件是17的倍数，甲派出所的总事件数是100的倍数，20%化成分数的形式是20/100，最简分数为1/5，说明乙派出所总的事件数是5的倍数。