海南2021年南方电网招聘考试知识点：通过构造数量的方法

例1.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2B.3C.4D.5

解析：本题考查的求最小量的最大值。要使排名最后的城市专卖店数量最多，那么其他城市要尽可能的少，即每个城市的专卖店数量尽可能接近，又由题意得知每个城市的专卖店数量都不同，所以排名第四的有13家，排名第三的有14家，排名第二的有15家，排名第一的有16家，共用掉12+13+14+15+16=70家，余30家分配给后5个城市，30÷5=6，即后5个城市的专卖店数量分别为8、7、6、5、4，专卖店数量排名最后的城市最多有4家店，所以选择C。

2.通过构造数量的方法

和定最值中有一个逆向求极值是考试的一个难点，对于逆向极值问题我们可以通过构造等差数列来解决问题。

例题1：某公司有7个部门，共有56人，每个部门的人数互不相等，已知研发部人数最多。问研发部最少多少人？

解析：要想人数最多的研发部门人数最少，那么其他部门就得人数尽量多，从多到少，彼此相差1 ，形成公差d=1的等差数列是最理想的状态，56÷7=8，刚好7项，8就放在中间那一项，即第四项，整个数列就是11、10、9、8、7、6、5，所以研发部门人数最少11人。

这个题是56人刚好可以平均分为8人，如果改为57人，除以8就不是整数了，这时怎么办？依然还是57÷7=8…1，先不考虑这个余数1，依然构造数列11、10、9、8、7、6、5，余数1加在哪里，加在后面不行，人数是互不相等的，只能加在第一个上，11+1=12，所以研发部门最少12人。