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国家电网试题行程问题--环线相遇及追及

来源: 2017-09-27 21:46

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环线相遇:在周长为 S的环形跑道上 ,甲、乙二人由同一起点同时出发 ,相向而行,则他们第一次相遇时,二人路程之和为 S。 第n次相遇时,二人路程之和为 nS。

环线追及:在周长为 S的环形跑道上 ,甲、乙二人由同一起点同时出发 ,同向而行,则当甲第一次追上乙时,甲比乙多跑路程为 S。 第n次追上时,甲比乙多跑路程为 nS。

环线相遇及追及问题是国网公司招聘考试中经常会遇到的题型,了解了知识点的同时,马上来试手,看你的知识点掌握的如何?

经典例题 5 甲、乙二人在环湖小路上匀速步行 ,且绕行方向不变 。 19时,甲从A点、乙从B点同时出发相向而行 。19时25分,两人相遇;19时45分,甲到达B点;20时5分,两人再次相遇。 乙环湖一周需要( )分钟。

A.72        B.81       C.90       D.100

解析:两人第一次相遇用时25分钟,甲自己从 A到B花费了45分钟。 因此甲、乙速度和与甲的速度之比为用时的反比 45∶25=9∶5,则甲与乙的速度比为5∶4。 从19时25分到20时5分经过40分钟二人共走了一个周长的路程,因此速度和为9份时走完一周要 40分钟,乙速度为4份,走完一周用时90分钟。

经典例题 6 环形跑道长 400米,老张、小王、小刘从同一地点同向出发 。 围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。 已知三人的速度分别是 1米/秒,3米/秒和6米/秒,问小王第 3次超越老张时,小刘已经超越了小王多少次 ?

A.3B.4C.5D.6

解析:小王第 3次超越老张时比老张多 跑3圈,用时为 400×3÷(3-1)=600(秒),则此时小刘比小王多跑 600×(6-3)=1800(米),1800÷400=4.5(圈),所以小刘超越了小王 4次。

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