国家电网试题行程问题--变速行程

 在运动过程中，相对运动的物体会在某个特定的阶段发生速度变化 。在进行不同阶段的速度计算时，要寻找对应的等量关系 (包括运动轨迹、时间等)。

变速行程问题是国网笔试中经常会遇到的题型，了解了知识点的同时，马上来试手，看你的知识点掌握的如何？

经典例题 9 李明倡导低碳出行 ，每天骑自行车上下班 ，如果他每小时的车速比原来快 3千米，他上班的在途时间只需原来时间的4/5;如果他每小时的车速比原来慢 3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多多少 ?

A.1/3        B.1/4        C.1/5      D.1/6

解析：提速后，李明上班的时间是原来的4/5，所以t提：t原 =4：5，路程一定，则速度比 v提：v原 =5∶4。此时每小时的车速比原来快 3千米，说明提高的 1份速度为 3千米/小时，原速为12千米/小时。

减速后，每小时的车速比原来慢 3千米，则v减：v原 =9∶12=3∶4，路程一定，时间比为其反比，t减：t 原 =4∶3，所以用时比原来多1/3

经典例题 10 小张和小李二人在 400米标准环形跑道起点处 ，同向分别以 120米/分钟、40米/分钟的速度同时 出发，小张每追上小李一次，小张的速度减少10米/分钟，小李增加10米/分钟。 当二人速度相等时 ，则他们需要的时间是多少 ?

A.40*1/3分钟         B.40*2/3分钟          C.41*1/3分钟         D.41*2/3分钟

解析：此题属于环线追及问题。 小张每追上小李一次，就比小李多跑一圈，小张的速度减少10米/分钟，小李增加10米/分钟。 当两人速度相等时，小张需比小李多跑(120-40)÷(10+10)=4(圈)。每相遇一次， 两人的速度差减少 20米/分钟， 即第一次相遇所用时间为 400÷(120-40)=5(分钟)，第二次相遇所用时间为400÷60=6 *2/3(分钟)，第三次相遇所用时间为400÷40=10(分钟)，第四次相遇所用时间为 400÷20=20(分钟)，即共需时间 5+6*2/3+10+20=41*2/3 (分钟)。