国家电网考试试题--数学运算快解必备之特殊值法

 当题中未知量的取值具有 "任意性"，即无论取值多少 ，都不影响最终的计算结果时 ，可通过设特殊值，简化计算过程，得到最终答案。

(一)设特殊值为 1

在乘法计算中，为了避免出现过大的数字 ，可将某些未知量设为 1。 此方法可在国家电网试题--工程问题、行程问题、浓度问题、利润问题、几何问题等诸多问题中使用 ，尤其是工程问题 ，由于工作总量往往会在计算过程中消掉 ，因此这个量通常设为 1。

经典例题 1 建筑公司安排 100名工人去修某条路 ，工作2天后抽调走 30名工人，又工作了5天后再抽调走 20名工人，总共用时 12天修完。如整条路希望在 10天内修完，且中途不得增减人手，则要安排多少名工人 ?

A.80B.90C.100D.120

解析：假设每个工人每天工作量为 1，则这条路的工作量为 100×2+(100-30)×5+(100-30-20)×5=800，如果要在 10天内修完，则要安排 800÷10=80(名)工人。

(二)设特殊值为 100

当题干给出百分数时，把百分数分母代表的量设为 100，就可消去分母直接做整数运算 。 这种设法通常应用于浓度问题与利润问题 。

经典例题 2 商店经销某 商品，第二次进货的单价 是第一次进 货单价的九 折，而售价不变，利润率比第一次销售该商品时的利润率增加了 15个百分点，则该商店第一次经 销该商品时所定的利润率是多少 ?

A.35%B.20%C.30%D.12%

解析：设第一次进价为 100，售价为 x，则(x/90-1)-(x/100-1)=15%，解得x=135，即第一次进货的利润率为 35%。

(三)设特殊值为最小公倍数

在题干含有多个比例关系的情况下 ，可设未知的总量为已知分量的最小公倍数 ，方便计算。

经典例题 3 某项工程，甲、乙、丙三人分别用 10天、15天、12天可独自完成 。 现三人合作，在工作过程中 ，乙休息了 5天，丙休息了 2天，而甲一直坚持到工程结束 ，则最后他们完成这项工程一共所需要的天数是多少 ?

A.6B.9C.7D.8

解析：为便于计算，取10、15、12的公倍数 60作为工程总量 ，则甲、乙、丙每天单独可完成6、4、5。 设本题所求为 x，则6x+4×(x-5)+5×(x-2)=60，解得x=6。