国家电网考试题库--数学运算质数和合数
质数:只能被 1和它本身整除的数 。 如7,只能被 1和7整除,为质数。
合数:除了1和它本身外,还可以被其他数整除 。如8,除了能被 1和8整除外,还可以被 2和4整除,为合数。
2是唯一的是偶数的质数 ,其他质数都是奇数 。 100以内的质数共有 25个,从小到大依次是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。
任何一个合数都能够写成若干个质数相乘的形式 ,这些质数称为这个数的质因数 ,这个过程称为质因数分解。 该过程可以通过 短除法来实现,其基本步骤是从最小的质数 2开始,去除要分解的数,直到不能除尽,然后换更大的质数继续进行 ,直到得到一个质数为止 。
以下是利用短除法将462分解质因数的过程 :
经典例题2: 设有三个自然数,分别是一位数、两位数和三位数,这三个数的乘积为2004,则三数之和是多少 ?
A.100B.180C.179D.178
解析:将2004进行质因数分解,2004=2×2×3×167。 由于乘数中有一个是两位数 ,所以只能是2×2×3=12,则一位数和三位数就分别是 1和167,即2004=1×12×167。 1+12+167=180,选B。
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