2021年甘肃国家电网考试招聘行测考点：裂项相消法

整体代换法
    【主要考点】
    这类计算题先不要急于去计算出具体结果，先观察所求的式子，尽量多的找出其中的同类项，把同类项做为一个整体参量计算，最后在计算具体结果，这样便能省去不少计算量。
    【经典例题】
    1． 为多少？
    分析：这道题，如果我们直接算的话会很烦琐，展开式的项数太多，增加计算量，先观察没项的相同部分，可知为 ，令 = ，令分式 = ，这样原式就简化为 ，这样来计算就简便多了。
  裂项相消法
    【主要考点】
    我们来看这样一个式子
    对于这样一个式子 =，如果我们用一般方法来算，肯定是会很复杂，那么我们来观察一下 ，它是不是可以写成 ，如果当分母上的两个数相差 时，也就是 ，我们来看 把它分成两项（两个分式）是不是可以写成 ，这就是我们的裂项法，分母上 和 两项通分后我们在来观察和 的区别。
    【经典例题】
    1. =？
    分析：原式= =1-
    一般这个知识点还有这样一个方式来考察：
    =2000，这也是一个求和问题。
  错位相减法
【主要考点】
    一般的，通项形如 × （其中 为等差数列， 为等比数列）的数列求和问题，可以考虑采用错位相减法
    【经典例题】
    1．求数列 前 项的和。
    解析：由题知， 的通项是等差数列 的通项与等比数列 的通项之积。
    设
    两式相减得：（1- ） =
    =
    得出：