2021年南方电网招聘笔试资料:浅谈牛吃草问题
对于牛吃草问题而言,我们首先需要了解什么类型的题目可以称之为牛吃草问题,一般情况下,如果题干里出现了排比句的形式,同时,初始量是固定的且受到两个因素的影响,也就是说对于一片草场而言,它不仅受到每头牛每天吃草量的影响,也受到草每天生长或者枯萎的影响,即会受到两个因素的影响,那么这类问题就可以称之为牛吃草问题。
在解决这类问题时,我们首先需要知道一个前提,即假设每头牛每天的吃草量为1,然后再将其转化成追及型或相遇型,追及型指的是产生影响的两个因素一个使初始量变大,一个使初始量变小,因此,初始量=(牛每天吃草量-草每天生长量)×时间;相遇型指的是产生影响的两个因素都会使初始量减少,因此,初始量=(牛每天吃草量+草每天枯萎量)×时间。
接下来我们通过两道题目来看一下牛吃草问题的应用。
例1.牧场上有一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问:可供25头牛吃多少天?
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】D。解析:题目出现了排比句的形式,同时原有草量受到牛和草生长两个因素的影响,因此属于牛吃草问题。另外,牛是在使草量变小,而草生长是在使草量变大,因此可以将其转化成追及型进行分析,故初始量=(牛每天吃草量-草每天生长量)×时间,设每头牛每天吃草量为1,草每天生长量为x,可供25头牛吃t天,则(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t,解得,x=5,t=5,故选择D选项。
例2.由于天气干旱,村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。每天水库的水以均匀的速度蒸发,经计算,若用20台抽水机全力抽水,水库中水可用5周;若用16台抽水机,水库中水可用6周;若用11台抽水机,水库中的水可用多少周?
A.7 B.8 C.9 D.11
【答案】B。解析:题目出现了排比句的形式,同时水库中的水受到抽水机和水分蒸发两个因素的影响,因此属于牛吃草问题。另外,抽水机和水分蒸发都是在使水库中的原有水量变小,因此可以将其转化成相遇型进行分析,故初始量=(牛每天吃草量+草每天生长量)×时间,设每台抽水机每天抽水量为1,水分每天蒸发量为x,11台抽水机可用t周,则(20+x)×5=(16+x)×6=(11+x)×t,解得,x=4,t=8,故选择B选项。
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