2019年中国联通公司考试招聘资料（813）

求和公式

在等差数列中，除了就求中间某一项之外，也会考查到求前n项的和，即求，也有对应的求和公式，如下
即前n项和等于首项加末项，乘以项数的一半。

例1. 等差数列1，5，9，13，17，21，求前六项的和为多少?

【解析】：可知，直接套用求和公式，

另外，要求一个数列的前n项和，如果知道数列的平均数，用“前n项和=平均数×项数”也可以来计算。比如数列1、3、5、7、9，它的平均数是5，而中项，我们发现，等差数列的平均数等于中项的值，进而，求和公式可以写成如下形式：需要注意的是，当n为奇数，中间只有一项，中项唯一;当n为偶数时，中间有两项，则数列平均数是中间两项之和的平均数，进而，中项求和公式可以概括为以下两种情况：

当n比较大时，如何快速找到中间项或中间两项是第几项，也需要注意一定的方法，如n=17,则17÷2=8余1，则可以理解为，共17项，前面有8项，后面有8项，中间还有一项，则中项为第9项。如n=18,18÷2=9,则可以理解为，共18项，均分后前面有8项，后面有8项，则中间两项为前8项的最后一项，和后8项的第一项，即中间两项为第第8项和第九项。