>某商店搞店庆，购物满198元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为0到9的十个完全相同的球，满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球（球放回），如果第一次摸出球的数字比第二次大，则可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是（ ）。
A.5%
B.25%
C.45%
D.85%
2.
现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得（ ）块糖。
A.13
B.14
C.15
D.16
3.
一批商品，按期望获得50％的利润来定价，结果只销售掉60％的商品。为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打八折出售，结果只售出剩余部分的75％。为了完全售出剩余的商品，商店决定在八折的基础上再打八折出售，最后售出全部商品。问最后的利润率是多少?( )
A.35％
B.35．6％
C.40．8％
D.45．2％
4.
15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？
A.75%，12.5%
B.25%，12.5%
C.15%，50%
D.50%，62.5%
5.
抽屉里有黑色小球13只，红色小球7只，现在要选3个球出来，至少要有2只红球的不同选法共有多少种？（ ）
A.308
B.378
C.616
D.458
答案与解析
1.答案:
解析:
解析2：采用分类法，第一次抽到每个球的概率相同，都为0.1，第二次在第一次抽的数字的情况下讨论：第一次抽到0，则第二次比第一次小的概率为0；第一次抽到1，第二次抽到比第一次小的概率为0.1（只抽到0）；第一次抽到2，则第二次抽到比第一次小的概率为0.2（只抽到0、1）……第一次抽到9，第二次抽到比第一次小的概率为0.9（0-8都可），故中奖率为：0.1×（0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.6＋0.7＋0.8＋0.9）＝0.45，所以正确答案为C。
老师点睛:
摸2次球，所有的情况数为10×10＝100种，总共有3种情况：第一次比第二次大、第一次比第二次小、第一次和第二次一样大。而第一次比第二次大和第一次比第二次小的概率相等。第一次和第二次一样大的情况数为10种。所以中奖的概率为（1－10/100）÷2＝45%，正确答案为C。
2.答案:
解析:
假设分得最多的小朋友至少分到n块，要保证100块分完，则有（n＋n－9）×10÷2≥100，解得n≥14.5，n应为整数，则最小为15。故正确答案为C。
3.答案:
解析:
设共买了100件商品，每件商品的成本为100元，则可得定价为150元。则以150元卖出的商品为60件，剩余40件。打八折后，售价为150×80％＝120(元)，卖出40×75％＝30(件)，剩余10件。再打八折后，全部卖出，此时售价为120×80％＝96(元)，则总的收入为150×60+120×30+96×10＝13560(元)。利润率为（13560—10000）/10000＝35．6％。 因此，本题选择B选项。
4.答案:
解析:
原来的浓度为15÷（15＋135）×100%＝10%，水挥发后，盐的质量不变，盐水质量变为100克，则挥发后浓度为15÷100＝15%，比原来提高（15%－10%）÷10%＝50%。故正确答案为C。
5.答案:
解析:
因此正确答案为A。
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