A.6
B.8
C.10
D.12
2.
甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？
A.10月18日
B.10月14日
C.11月18日
D.11月14日
3.为了帮学生们备战中考，某个星期的星期一，王老师开始给学生编500道中考数学练习题，因为编题耗费脑力较多，第一天能编50道，之后每天少编2道，星期六和星期日休息暂停编题，那么，王老师至少要多少天后才成完成这项任务?( )
A.10
B.14
C.16
D.18
4.设x⊕y=2x+3y，x⊙y=xy，且x、y均为正整数，若当x⊙y=6时，x⊕y取得最小值，则x等于（ ）
A.2
B.6
C.4
D.3
5.四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？（ ）
A.30
B.29
C.28
D.27
答案与解析
1.答案:
解析: 增开3条流水线，可将完成订单的时间从10小时缩短到8小时，前后效率之比为4：5。设原来有z条流水线，则(z+2)：(z+5)=4：5，解得z=10。缩短到下午3点完成与下午5点完成订单相比，所用时间之比为6：8，效率之比为4：3，故流水线为
(条)，需增开流水线10条。
2.答案:
解析:
每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四个人相遇所隔天数应该是6、12、18、30的最小公倍数，即为180。而5月18日后的第180天约经过6个月，故为11月，故排除A、B。若下次相遇是11月18日，则经过日期不可能恰好为180天，即11月14日。故正确答案为D。
3.答案:
解析:
本题考查的是等差数列和方程求解，但因数字不是很复杂，代入计算更便捷。若10天后完成，实际工作了8天，编题
(道)，排除A。
若14天后完成，实际工作了10天，编题 
(道)，排除B。
若16天后完成，实际工作了12天，编题 
(道)，排除C项。答案为D。
可进行验证，若18天后完成，实际工作了14天，编题
(道)。
4.答案:
解析: 若x⊕y取得最小值，即2x+3y取得最小值，根据不等式a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时等号成立），可得2x=3y，再由x⊙y=6，即xy=6，得x=3。因此，本题答案选择D选项。
5.答案:
解析: 四人年龄连续，故只要知道最年长者的年龄，就可直接得到其余三人年龄，可以使用代入排除法。A选项，若四人年龄乘积为30×29×28×27，其中30×27能被81整除，排除；B选项，四人年龄乘积为29×28×27×26，个位数为4，不能被2700整除，排除；D选项，四人年龄乘积为27×26×25×24，其中27×24能被81整除，排除。故本题答案为C选项。
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