小张每连续工作5天后休息3天，小周每连续工作7天后休息5天。假如3月1日两人都休息，3月2日两人都上班，问三月份有多少天两人都得上班？（ ）
A.12
B.14
C.16
D.18
2.
某水井的水可供40人饮用6年或30人饮用10年。如果要保证该水井不会干枯(假设地下水渗入该水井的速度相对稳定)，最多可供多少人一直饮用?( )
A.10
B.15
C.20
D.25
3.
>某年的>3月份共有>5个星期三，并且第一天不是星期一，最后一天不是星期五，则该年的>3月>15日是（）
A.星期二
B.星期三
C.星期四
D.星期五
4.
甲、乙二人在环湖小路上匀速步行，且绕行方向不变。19时，甲从A点、乙从B点同时出发相向而行。19时25分，两人相遇；19时45分，甲到达B点；20时5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要（ ）分钟。
A.72
B.81
C.90
D.100
5.
从4点到5点，时针与分针成直角的机会有几次？（ ）
A.1次
B.2次
C.3次
D.4次
答案与解析
1.答案:
解析:
解析1：前者8天一个循环周期，后者12天一个循环周期，两者最小公倍数为24。在三月份中从3月2日到3月25日，两人重合的工作天数为9天。在3月26日至3月31日的6天中，前5天两人同时工作。因此共计14天。故正确答案为B。
解析2：用图表示如下，其中×表示工作，○表示休息，下图从3月2日起：
小张：×××××○○○×××××○○○×××××○○○×××××○
小周：×××××××○○○○○×××××××○○○○○××××××
由图可知有14天 两人都得上班。故正确答案为B。
2.答案:
解析:
这是牛吃草问题。假设每个人每年的饮水量为1(还可以设定为其他数，但是设成1是最方便计算的)，设水井原有水量为y，每年新渗入的水量为x；则40× 6×1＝y+6x，30×10×l＝y十10x，转换成核心公式即y＝(40-x) × 6，y＝(30-x) ×10，解得x＝15，y＝150，要想水井不干枯，每年的饮水量最大为新渗入的水量，故最多可供15÷1＝15(人)一直饮用。故本题选B。
3.答案:
解析:
>一月之内的连续相同的星期，号码成等差数列，根据题意，假设>3.1号为星期二，推理得到>8号，>15号，>22号，>29号均为星期二，>30号为星期>3，>31号为星期四。符合题目要求且星期二后面有>5个星期三。因此答案为>A
4.答案:
解析:
两人第一次相遇用时25分钟，甲达到B点用时20分钟，乙走同样的路程用时25分钟，故甲、乙两人速度之比为5：4，从第一次相遇到第二次相遇用时40分钟，两人总路程是环湖一周，设乙的速度为X，则总路程为(5X＋4X)×40＝360X，乙环湖一周需要360X÷4X＝90分钟。故正确答案为C。
5.答案:
解析:
老师点睛:
直接转动手表即可得出结果，答案为2次。
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