湖南初中数学教师招聘面试说课稿《勾股定理》

     一、教材分析

 

    《勾股定理》是人教版八年级下册第十七章第一节的内容，勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中直角三角形，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探究过程和研究方法。证明勾股定理的关键是利用割补法求以斜边为边长的正方形的面积，并以此引导学生发现证明勾股定理的思路。

 

    二、学情分析

 

    了解学生现有知识和能力状况，更有利于课堂的顺利、完整实施。八年级的学生对几何图形的观察、几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

 

    三、教学目标

 

    根据新课程标准、教材特点、学生实际，我确定了如下教学目标

 

    知识与技能：能用勾股定理进行简单的计算。

 

    过程与方法：通过归纳和合理的数学表示发现勾股定理的结论。

 

    情感态度与价值观：了解勾股定理的文化历史背景，增强民族自豪感。

 

    四、教学重难点

 

    结合教学内容与学生情况的分析，以及教学目标的确定，教学过程中的重点是已知直角三角形的两边长能求第三边的长度，而勾股定理的探究和证明是教学难点。

 

    五、教学方法

 

    教学方法是实现教学目标和提高教学质量的关键所在，所以我的教学方法是讲授法、练习法。

 

    六、教学过程

 

    结合新课标的理念，我准备分以下几个层次进行教学。

 

    1.创设问题情境，初步感知

 

    在这一环节，我会先讲解一些关于国际数学家大会的知识，并通过PPT呈现国际数学家大会的会徽，引导学生观察分析会徽的形状以及它是由哪些基本图形组成的。在学生找到图形中的直角三角形、正方形之后，我会提出这样一个问题：会徽图案有什么特别的含义吗？引发学生的思考，由此引入本节的课题：勾股定理。（后面解决）

 

    （设计意图：本节课是本章的起始课，我会重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，激发学生学习的热情，更好的引入课题。)

 

    2.动手实践，感知定理

 

    在这一环节，我会请学生观察思考毕达哥拉斯朋友家用砖铺成的图案反映的直角三角形三边有什么数量关系？三个正方形A,B,C的面积有什么关系？让学生独立观察图形，分析、思考其中隐含的规律，通过直接数等腰三角形的个数，或者用割补的方法将小正方形A,B中的等腰直角三角形补成一个大正方形，得到结论：小正方形A,B的面积之和等于大正方形C的面积。且正方形的面积等于边长的平方，归纳得出等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

 

    （设计意图：在网格的背景下，从特殊的直角三角形入手，通过观察分析正方形面积关系、等腰直角三角形及一般的直角三角形得到三边关系。）

 

    2.合作探究，探究定理

 

    在这一环节，我会请学生以前后桌4人为一个小组，针对教材中的“探究”栏目，合作学习网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A,B,C是否也有类似的面积关系？正方形A,B,C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？学生讨论后，对于难点部分：求斜边为边长的正方形面积，我会与学生共同总结得出可以通过割、补两种方法求出其面积，再引导学生直接由正方形的面积等于边长的平方归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。得出勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

 

    （设计意图：这一环节通过引导学生进一步体会面积割补法，为探究无网格背景下直角三角形三边关系打下了基础，提供了方法。）

 

    4.初步应用，巩固新知

 

    在这一环节，我会通过PPT呈现两道习题。习题一是设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边为c，已知a=6,c=10，求b；已知a=5,b=12，求c；已知c=25，b=15求a。习题二是小明妈妈买了一部74cm（即29英寸）的

电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕的长和宽分别只有58cm和46cm，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？让学生先独立思考完成，再请学生代表分享解题思路和答案。必要时我予以提示和补充。

 

    （设计意图：设计有梯度的训练，可以更好的提高学生运用勾股定理的知识解决问题的能力，帮助学生深化理解所学知识。且习题二通过实际生活的应用，感受数学来源于生活，服务于生活。）

 

    5.收获小结，布置作业

 

 

在小结环节，我会随机请学生回答我在PPT中呈现的问题：1.勾股定理的内容时什么？它有什么作用？2.在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？

 

    （设计意图：让学生从不同角度谈本节课学习的主要内容，在学习的过程中感受中国数学文化及数学美，感悟数形结合的数学思想，引发学生更深层次的思考，促进学生数学思维品质的提高。）

 

    在作业布置方面，我一方面要求学生同桌间运用本节课所学的知识说说国际数学家大会会徽图案的含义。另一方面是小组间合作学习赵爽证明勾股定理的相关知识。（设计意图：布置一定量的课后作业，既可以帮助学生巩固当天所学知识，也能通过作业帮助学生明白自己还存在的薄弱环节，从而更好的改善。） 

 

    七、板书设计

 

    好的板书一本微型教科书，利用板书可以一目了然的看清知识结构，使学生形成完整的

 

    知识体系。 

 

勾股定理

 

    图： 

 

    证明过程：； 

 

    勾股定理：