人教版六年级上册数学第二单元知识点总结

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人教版六年级上册数学第二单元 分数乘法

1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

(为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。)

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

(为了计算简便，可以先约分再乘。)

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

6.乘积是1的两个数互为倒数。

7.求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。

真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

8.一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

9.一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

10.一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11.分数应用题一般解题步骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”) 找单位“1”： 在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、 “比” 、“ 相当于”的后面

(3)画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。

(4)根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数×(几/几)。

写数量关系式技巧：

(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

12.乘法应用题有关注意概念。

(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量

(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则。

(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。

(甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1 (甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲

(4)江氏规则：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在应用题中如：

小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”

(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

(6)当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。

(7)乘法应用题中，单位“1”是已知的。

(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。

(9)分率与量要对应。

①多的比较量对多的分率; ②少的比较量对少的分率; ③增加的比较量对增加的分率;

④减少的比较量对减少的分率; ⑤提高的比较量对提高的分率; ⑥降低的比较量对降低的分率;

⑦工作总量的比较量对工作总量的分率; ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;

⑨部分的比较量对部分的分率; ⑩总量的比较量对总量的分率;