常见电场线问题以及应对方法

 无论是教师招聘的笔试还是教师资格的统考笔试，高中物理选修3-1中的第一章静电场，都是必考内容。现在，我们就来一起分析一下常见电场线问题以及应对方法。

首先，我们来回顾一下关于电场线的一些知识点：

①电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线;

②在没有电荷的空间，电场线具有不相交、不中断的特点;

③静电场的电场线还具有下列性质：(1)电场线不闭合，始于正电荷或无穷远处终止于无穷远或负电荷;(2)电场线垂直于导体表面;(3)电场线与等势面垂直。

④曲线上每一点的切线方向和该点电场强度的方向一致;

⑤曲线密集的地方场强强，稀疏的地方场强弱;

⑥沿着电场线的方向，电势降低;

⑦正电荷沿着电场线方向，电势能降低，逆着电场线方向，电势能升高;负电荷正好相反。

⑧一些常见的电场线如下图，其中甲图为正点电荷的电场线，乙图为负点电荷的电场线，丙图为等量异种电荷的电场线，丁图为等量同种正电荷的电场线，戊图为点电荷与金属平板间电场线，己图为平行板间电场线。

回顾了关于电场线的一些知识点以后，我们来看一看电场线问题的常考形式和应对方法。

(1)仅有电场线

这一类题目主要考察对一些简单的物理知识的掌握情况，比如电场线的疏密与场强的关系、电场线的走势与电势和粒子电势能的关系等。解决这类问题一定要仔细读题，注意题目中分析的物理量、注意粒子的电性，以防马虎出错。以两道真题为例：

【2014年广州市教育局直属事业单位教师岗物理真题选择第11题】

如图所示为某静电场的电场线分布，P、Q为该电场中的两点，下列说法正确的是( )。

A.P点场强大于Q点场强

B.P点电势低于Q点电势

C.将电子从P点移动到Q点，电场力做正功

D.将电子从P点移动到Q点，其电势能减少

思路点拨：这一道题目的AB项，考察的是从电场线中找到场强与电势的变化，比较简单;CD选项只要考察带电粒子的电势能的变化，注意题中的带电粒子是电子，即带负电。“电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加”，所以判断好粒子的受电场力方向与运动方向之后，自然能判断出其电势能变化情况。

解析：电场线密的地方电场的强度大，所以P点场强一定大于Q点场强，故A正确;根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，故B错误;P点电势一定高于Q点电势，即φp>φq.电势能Ep=qφ，由于是电子，所以q<0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能.故C错误;将电子从P点移动到Q点，其电势能增大，所以电场力做负功，故D错误。

【2015年黑龙江鸡西市事业单位教师岗物理笔试单选第15题】

如图所示为某一电场所形成的一簇电场线，图中E.F.G.H是以坐标原点O为圆心的圆周上的四个点，E.H点在y轴上，G点在x轴上，则下列说法正确的有( )。

A.E点电势比G点的电势低

B.OE间的电势差等于HO间的电势差

C.正电荷在O点时的电势能大于其在G点的电势能

D.将负电荷从H点移到F点的过程中，电场力对其做负功

思路点拨：此题的AB选项，仍是考察简单的静电场中的基本概念：电势与电势差。但是又比上一道题目稍难，因为被比较的两个位置并不在同一条电场线上，所以我们要利用等势线的特点把不在同一条电场线的点，挪到一条电场线上，这样就很容易解决了。CD选项同理。

解析：根据电场线与等势线垂直，画出E点等势线，再根据沿着电场线方向电势逐渐降低，知E点电势比F点的电势低，A正确;由于HO处的电场线密，场强大，所以OE间的电势差小于HO间的电势差，B错误;根据电场线与等势线垂直，画出O点等势线，可知O点的电势大于G点电势，所以C正确;将负电荷从H点移到F点的过程中，电场力对其做负功，D正确;故选ACD。

总之，对于此类问题，难度并不会很大，只要考生能熟练掌握相关知识点，认真读题，都不会失分。

(2)场源电荷与运动曲线结合

此类问题不会直接给出电场线的位置、形状，仅是给出场源电荷，比如等量同种电荷或等量异种点何等。所以考生需要根据题中的信息要求，准确地绘出电场线的大致曲线。而对于运动曲线，须知运动曲线凹进去的方向，是其受到的外力的方向，在仅有电场力的作用下，就是电场力的方向。结合粒子的电性，即可判断出电场线的方向;或者根据电场线的方向，判断出粒子的电性。接下来一起分析一下真题。

 

 

如图所示，真空中有A、B两个等量异种点电荷，O、M、N是AB连线的垂线上的三个点，且AO>OB，A带负电荷，B带正电荷，一试探电荷仅受电场力作用，试探电荷从M运动到N的轨迹如图中实线所示。下列判断中正确的是( )。

A.此试探电荷可能带负电

B.此试探电荷一定带正电

C.两点电势ΦM小于ΦN

D.此试探电荷在M处的电势能小于在N处的电势能

思路点拨：首先需画出等量异种电荷的电场线，能够标出中垂线这一特殊直线，以便和此题中的MN做对比。绘出了电场线之后，结合运动曲线的特点，判断出其受电场力的方向，结合电场线的方向，判断出电性。而对于不在同一条电场线的MN两点，可以通过绘制等势线解决。

解析：首先，画出等量异种电荷形成的电场，知电场线大部分皆是由B指向A。试探电荷由M运动到N运动曲线如图，根据曲线运动的特点，知试探电荷收到指向曲线凹处的电场力，即大致方向由B指向A，所以知试探电荷必带正电，选项A错，B对。M、N两点的电势比较，根据电场线的疏密即可得出ΦM大于ΦN，选项C错。比较M、N两处的电势能，可以过M、N做两圈等势线，易得M、N位于不同的两条等势线上，且M所在的电势高于N所在的电势，正电荷由高电势运动到低电势，电场力做正功，电势能降低，所以D错。

对于这类题型，考生主要需要记住几种常见的电场线，并且要清楚曲线运动的特点，综合分析，是解决这类问题的关键。

(3)等势线与运动曲线结合

这类问题依然不会直接给出电场线，只会给出运动曲线和等势线。考生需要根据题中的信息，结合等势线的特点，描绘出大致的电场线。再结合上面讲过的方法来进行解题。依旧以两道真题为例。

【2014年广州市越秀区教师招聘物理多选第24题】

一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下面说法正确的有( )。

A.粒子带负电荷

B.粒子的加速度先不变，后变小

C.粒子的速度不断增大

D.粒子的电势能先减小，后增大

思路点拨：等势线与电场线垂直，所以根据等势线绘制出一条条平滑的曲线，再根据图中等势线的电势，判断出电场线的方向。接下来结合相关知识点即可进行解题了。

解析：本题考查带电粒子在电场中的运动。沿电场线方向电势逐渐降低，电场线垂直与等势面，如图所示，画出轨迹上某一点的电场的方向，结合粒子的偏转情况可判断粒子的受力方向与电场线方向相反，故粒子带负电，A项正确;左侧等势面平行等间距，对应电场为匀强电场，右侧等势面间距增大，对应电场强度减小，由左到右的过程电场力先不变后变小，即加速度先不变后变小，B项正确;此过程电场力做负功，粒子电势能不断增大，动能(速度)不断减小，所以选项C、D错误。

【2013年淄川教师招聘笔试物理单选第5题】

图中虚线为一组间距相同的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷，一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子( )。

A.带负电

B.在c点受力最大

C.在b点的电势能小于在c点的电势能

D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

思路点拨：此题既可根据正点电荷的电场特点画出电场线，也可以根据等势线画出电场线。但是有一点需要注意，即虽然等势线是等间距的，但并不表示每相邻的两条等势线间的电势差是一定的。电场线越密集，电场强度越大，自然等间距的电势差越大。

解析：由运动曲线，可以看出，该粒子所受的电场力指向曲线凹处，即电场力的方向与电场线的方向相同，所以粒子带正电，选项A错。根绝库仑力公式，可知，越靠近电场中心的正电荷，受到的电场力越大，所以a处受力最大，c处受力最小，选项B错。从a点到b点再到c点，电势越来越低，电场力做正功，粒子的电势能减少，动能增加。由于虚线等间距，而靠近中心电荷处的电场强度大，所以根据U=Ed，知ab间的电势差更大一些，所以ab间电场力做功更多，动能变化更大，所以选项D正确。

此类题主要需要考生能将此部分知识点综合利用，绘出正确的电场线，当电场线能够正确的绘制出来以后，接下来只需要仔细认真，不被一些条件所误导。

最后，编者想说此类电场线的问题并不难，只要大家能够将之前所学综合应用，仔细认真审题，灵活发掘信息，都能够做到快速、准确解题。