数学课堂中问题情境的设计

 问题是数学的核心，是创造思维的源泉。《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。在教学中，我们应有意识地创设能使学生发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径。

一、创设情境，培养学生的学习兴趣。

兴趣是最好的老师，有了学习兴趣，学生的思维就会保持在积极的探索状态之中。在教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。

1、利用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望。例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：

①Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边?

②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC?

问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣。

2、利用学生的生活经验，常见的实际问题来激发学生的探索欲望。如在学习“统计初步”时，设计以下例子：

孙老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，两人在相同条件下各跳10次，成绩如下表：

甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4

乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7

怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛?孙老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。

3、利用动手实践，引发学生的好奇心和求知欲。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题：

①把课前剪好的△ABC纸片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角?

②由此你能猜出什么结论?

③在拼图中，你受到哪些启发?(指如何添加辅助线来证明)

这样创设情境，使学生认识到∠A+∠B+∠C=180º ，从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣。

二、创设情境，鼓励学生主动参与，在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识。

布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物、发现真理的方式方法，从而培养学生的创新意识。

在讲勾股数时，教师出示这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：3，4，5;5，12，13;7，24，25;9，40，41……

学生们起初只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系?学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考、观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。

在教学中教师要发挥主导作用，创设具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生去探索和思维。