湖南事业单位数量关系解题技巧：巧解隔板模型问题

        行测数量关系板块对于很多同学来，但是比较头疼一类题，在做题的时候往往会花费大量的时间，还不一定做对。因此针对于数量关系中常出现的排列组合中隔板模型问题，我们开展了研究讨论，隔板模型是排列组合中的特殊题型，它的解题技巧相对来说比较容易上手，以下是隔板模型问题解法一些相关知识的讲解，希望能给大家带来一定帮助。

1.隔板模型基本知识

定义:把n个相同的元素，分给m个不同的对象，每个对象至少分1

题型特征：①必须相同元素

②分给不同的对象

③至少分1

解题方法：C(m-1,n-1)

2.具体方法

第一步：根据题目信息判断是否符合题型特征

第二步: 符合直接计算

第三步：如果题目和题型特征相似，可以把原题变成隔板模型再计算(例题中有体现)

3.习题演练

【例1】把6件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法有几种。

A.20

B.10

C.30

D.40

答案：B。【解析】题目中把6个相同的礼物分给3个小朋友，满足“相同的元素，分给不同的对象”，使每个小朋友都分到礼物即“至少分1”，此题为隔板模型，即结果为C(3,5)=10。

【例2】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?

A.7

B.9

C.10

D.12

答案：C。【解析】题目中提到某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，和题型特征符合，每个部门至少发放9份材料，和题型特征不符合，此时可以将至少分9份变成“至少分1”，可以假设先给每个部门发放8份，剩下的材料剩下6份，此时就满足“相同元素分给不同的对象，至少分1”，即计算结果为C(3,5)=10。

【例3】将20个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子，允许有盒子为空，但球必须放完，有多少种不同的方法?

A.190

B.231

C.680

D.1140

答案：B。【解析】题目第一句体现了“相同元素分给不同的对象”，但是允许有盒子为空，不满足“至少分1”，假设除了现有的20个小球，从别的地方借来3个小球，总的有23个小球，此时盒子也相应的变成至少分1个小球，即结果为C(2,22)=231。

通过上面的几道题目的回顾，我们会发现题目的难度并不大，相对来说此类还比较简单，上述3道题我们讲解了三种情况，第一、是标准的隔板模型，此类题直接求解;第二、需要先分配才能变成标准的隔板模型;第三、是需要凭空的借来几个元素才能变成标准的隔板模型;因此，大家需要理解掌握好这种题技巧与思路，在这里中公教育建议各位考生对于数量关系的题目一定要多加练习、勤于思考。在考场上遇到这类题目能够轻松的解决，拿下相应的分数。