湖南事业单位数量之鸡兔同笼问题

         每年的事业单位总能吸引一大批的学子，而在备考的过程中的数学运算总让一大批学子望而却步，在平时做题时不知道怎么下手，而且在考试时根本来不及做，没有时间看题，不可否认数学运算有些题目确实存在一定的难度，但不是所有的题目都难，所以我们能做的就是在考试预留5到10分钟的时间，挑出自己平时做习惯的，会做的好算的或是比较简单的题目，并且确保其做对，从而来提高我们的分数，往往这部分的的分数是与甩开对手很重要的一部分。而在平时做题或者学习时很多同学不知怎么入手，其中原因最主要有：其一没有掌握每一个知识点的题型特征，不能快速反映出题目在考查什么;其二在平时做题时没有掌握具体运用时易错的地方。那么下面我们通过给大家讲解鸡兔同笼的问题，希望能提高大家对于数量关系的认识。

鸡兔同笼最早来源于《孙子算经》里边的记载：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

翻译为现代文：在一个笼子中有鸡和兔，从上头数一数有35个头，从下面数一数有94只脚，问鸡和兔各有多少只?

这就是鸡兔同笼问题，从问题中我们可以总结出其题型特征。

1. 题型特征

已知两个标准 (鸡：一个头，两只脚;兔：一个头，四只脚)

两个加和 (两个标准的加和：头的总数，脚的总数)

2. 解法：

对于鸡兔同笼问题可以采用：假设法

假设35个头全为鸡，那么脚只有70只，但实际上有94只脚，那么多出来的94-70=24只，即35个头中还包含了一部分兔子，而每只兔子比每只鸡多出来4-2=2只，由此可以得出兔子为24÷2=12只。但是要注意，要是假设鸡求出来的是兔子。

【例题精讲】

1.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元。没做出不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?

解析：假设12个零件全部为合格的零件，那么应该得12×10=120元，但实际上只得了90元，那么多出来的120-90=30元即为12个零件中还有一些不合格零件，而每一个不合格零件备当成合格零件，所以相差10+5=15元，故30÷15=2个，即为不合格零件。

2.20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元，每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该机还包括九折票和五折票两种选择，每位旅客的机票总费用除机票价格外，还包括170元税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客相比：

A.两者一样多 B.买九折票的多1人

C.买全价票的多2人 D.买九折票的多4人

解析：买机票的总费用为27000-20×170=23600元。五折票单价为2000×0.5=1000元;九折票单价为2000×0.9=1800元。

假设20人买的全为五折票，则共应花费20×1000=20000元，那么多花费的23600-20000=3600元，即买全价票和九折票比买五折票多用的钱，而全价票单价比五折票单价多1000元，九折票单价比五折票单价多800元。而3600=800×2+1000×2，所以可知全价票应与九折票一样多，故选A。

通过两个题目可以知道不管是基本题型还是变式题，我们关键是掌握其题目特征知道这个题目可以用鸡兔同笼的题目去做，但具体运用时掌握其方法，那么就可以迎刃而解。希望考生都能够掌握，在考试中能拿下这一类题型。