湖南事业单位数量关系之植树问题

        在数量关系的考查知识点中，有一类问题叫做植树问题，这一类问题大家如果能了解解题技巧，还是能很快就计算出结果，所以今天我们就来看看植树问题怎么样又快又准确的计算出结果。

一、什么是植树问题

在一条“路”上等距离植树，计算树的棵数，这类问题成为植树问题。例如：在一周长为50m的花坛周围种树，如果每隔5m种一棵树，共需要种多少棵树?在植树问题中，“路”被分为等距离的几段。

二、植树问题的常用公式

(一)开放空间植树问题公式

(1)路不封闭且两端都植树，棵数=总路长÷间距+1

(2)路不封闭且一端植树，棵数=总路长÷间距

(3)路不封闭且两端都不植树，棵数=总路长÷间距-1

(二)封闭空间植树问题

棵数=总路长÷间距

三、植树问题常见题型

(一)路不封闭且一端植树问题

例1：从纪念塔到电影院的路上共有1000米，每隔10米放一盆花，问总共可以放多少盆?

解析：根据公式可得：棵数=1000÷10=100盆。

(二)路不封闭且两端植树问题

例2：有一条全长是500米的堤坝，从头到尾每隔5米种植一颗白杨树，一共可以种多少棵?

解析：两端植树问题，一直每隔5米种植一棵树，则一共可以种500÷5+1=101棵。

(三)路不封闭且两端都不植树问题

例3：两座楼之间相隔56米，每隔4米种一棵树，问一行能中多少棵?

解析：路不封闭且两端都不植树问题，因为树只能在两个楼的中间种植，所以，树的棵数=56÷4-1=13棵。

(四)封闭空间植树问题

例4：在一周长为50米的花坛周围种树，如果每隔5米种一颗，共需要多少棵数?

解析：封闭空间植树问题，有题意可知，花坛周围可种50÷5=10棵树。

(五)与最小公倍数相关的植树问题

例5:甲乙两人从一条长100米的路的一端开始植树，甲每隔4米种一颗，乙每隔5米种一颗，问一共能种多少棵树?

解析：每隔4米，每隔5米，4,5的最小公倍数为4×5=20，则在距起点0米，20米，40米，60米，80米，100米的地方两人种树会有重合，所以植树的总棵数为两人植树棵数和减去重合的数量，即100÷4+1+100÷5+1-6=41棵。

四.总结

植树问题是基本的解题思路，我们还需要去了解植树的变形问题，比如说锯木问题，上楼梯问题，敲钟问题，排队问题等等一些变形，大家一定要记住结论哦!