湖南事业单位数量关系题库：数量高频考点-混合极值

        据统计，数量关系模块在公职考试中大部分考生采取了放弃模式，殊不知，正由于此因，这部分俨然成为了行测考试中一个重要的拉分模块，考生只需要掌握数量关系在历年考试中的高频考点，选择其中一部分题型来做，再总结一些做题技巧，完全能够在段时间内拿到不错的分数，成功甩掉一大批考生。今天我们就其中一个高频考点--混合极值进行详细讲解。

一、题型特征

求第N大的最大(小)值。

如：1.有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花书各不相同且分得鲜花书最多的人不超过7朵，则分得第二多的人最多分得几朵鲜花?

2.某机关20人参加百分之的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%，所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

二、混合极值分类

1.已知和(如上面例题1)。

2.已知平均数(如上面例题2)。

三、解题方法

1.已知和：先确定能确定项，再求平均数构造数列。

2.已知平均数：直接利用平均数构造数列，再利用盈亏思想解题。

四、例题精讲

【例题1】100人参加7项活动，已知每人参加一项活动，且每项活动参加的人数不相同，那么参加人数第4多的活动最多几人参加?

A.21 B.22 C.23 D.24

【答案】B。解析：观察题干，此题为已知和的混合极值，故“先确定能确定项再求平均数构造数列”，则想要某量尽可能多，则其他量要竟可能少，最少从1开始，所以第七名最少为1，那么第六名最少为2，第五名最少为3，现在题目相当于变为了：100-(1+2+3)=94人参加4项活动，每人各不相同，求人数最少的那项活动最多有几人参加。此时先求平均数94÷2=4，故四项的中间两项分别为23和24 ，所以整个数列分布为25，24，23，22，3，2，1。所以第四多的人最多有22人参加，答案选B。

【例题2】一次数学考试满分为100分，某班前6名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每人得分为各不相同的整数，那么排第三的同学最少多少分?

A.94 B.95 C.96 D.97

【答案】C。解析：观察题干，此题为已知平均数的混合极值，故“直接利用平均数构造数列，再利用盈亏思想解题”则先构造一个平均数为95分，项数为六项的数列：98，97，96，94，93，92;而实际第六名得分86且要让排名第三的同学尽可能少，则其他人得尽可能多，最多为满分100分，所以实际数列应为：100，99，………………86。所以前两项每人多2分一共多了4分，而最后一项少了92-86=6分，要想使多的量等于少的量，中间几项应再多2分，又要保证第三名尽可能少，故把这2分分别分给得分为93和94的两人，故排名第三的人最少仍然为96分，答案选C。

五、真题再现

某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%，所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?【2010】

A.88 B.89 C.90 D.91

【答案】B。解析：题干已知平均分，先直接构造平均数为88的等差数列，先找到第10项为89，第11项为87，故第一项至第二十项依次为98，97，96，95，94，93，92，91，90，89，87，86，85，84，83，82，81，80，79，78，由于求排名第十的人想要最低，则其他要尽可能高，而最高的为100，故从第一名到第九名应为100，99，98，97，96，95，94，93，92。题干又已知及格率为95%，故不及格率为5%，不及格的人数为20×5%=1人，分数最高为59分，则构造平均数为88的数列为：98，97，96，95，94，93，92，91，90，89，87，86，85，84，83，82，81，80，79，78;实际数列：100，99，98，97，96，95，94，93，92…………………………………………………，59。前九名每人应多2分，共多18分，最后一名少19分，为了保证多的量=少的量，故中间剩下的应多1分，故把这1分给得分87的人变成88分，而排名第十的人分值仍然不变为89分，答案选B。