湖南事业单位数量关系题库：巧解鸡兔同笼问题

         在数量关系的考查知识点中，有一类型题目题型特征非常明显，那就是鸡兔同笼问题。如果大家如果能够掌握该类型题目的题型特征和解题技巧题，便能够很快得到结果，所以今天我们一起来看看这样一种类型的题目。

一、鸡兔同笼题型特征

在数量关系题目的考查中，只要你遇到了以下描述的题目，即：题目中已知两种事物属性的指标数和指标总数，分别求个数的问题。就叫做鸡兔同笼的题目。

二、鸡兔同笼模型和解题方法

对于鸡兔同笼的题型特征大家可能还不大好理解，那么通过一个例子我们一起来看看，到底如何去认识和求解这样一种类型的题目：

【例题】有若干只鸡和兔子，它们共有35个头，94只脚，鸡和兔子各有多少只?

【解析】题目中明显有鸡有兔，有两种事物，并且告诉指标数有35个头，指标总数有94只脚。分别求它们的个数问题。所以该题满足鸡兔同笼的题型特征，那么这样的题我们该怎么去做呢，同学们可能很快会想到方程法，题目中有等量关系。所以可以通过设未知数来求解方程，但是你会发现这样去求解比较难算。那么我们到底可以利用怎样的一种方法来求解此类型的题目会比较简单呢?那就是假设法。

我们可以去假设全是鸡或者全是兔，利用假设后和本身的只数形成的差异来快速求解，如果我们假设该题全是鸡，那么共有70只脚，而实际有94只脚，为什么会有24只脚的差异呢?是因为我们把题目中的所有兔子的只数当成了鸡。有一只兔子就会多2只脚，一共要多24只脚，所以兔子的只数为(94-70)÷(4-2)=12只。故鸡有23只，这样我们就可以很快得到答案。

方法步骤：

1.根据题意假设全是其中的一种事物，算出总数和实际数的差异。

2.用差异数除以单个事物数的差异。得到结果。

小技巧：如果假设鸡，算出来的结果即为兔。

三、鸡兔同笼题目应用

相信同学们已经对鸡兔同笼题目有了一定的认识，那么接下来我们一起来看看鸡兔同笼的题如何进行应用的。

【例题1】某人搬运2000只易碎品，每只运费为0.3元。如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿0.5元，结果共得了560元，问他损坏了多少只?

A.80 B.70 C.60 D.50

【解析】此题有两种事物，即完整的和损坏的，又已知有2000只，得了560元，故属于鸡兔同笼题目，所以假设全是完好的：(2000×0.3-560)÷(0.3+0.5)=50只。根据上面所提到的技巧，假设完好的，算出来就为损坏的，所以选择D选项。

【例题2】某人购买钢笔和铅笔合计18支，共用30元，钢笔每支8元，铅笔每支0.4元，问钢笔和铅笔各买了多少支?

A.3,15 B.4,14 C.6,12 D.8,10

【解析】此题满足鸡兔同笼题型特征，故采用假设法，假设全是钢笔，有：(18×8-30)÷(8-0.4)=15支。所以选择A选项。

以上就是对鸡兔同笼题目的讲解，希望同学们下去分清题型特征和解题方法。能够更快的做出该类型题目。