湖南事业单位数量关系题库：最不利原则

        最不利原则是一种典型的极值模型。难度不大，但对于考生的逻辑性要求较高。其实我们只需要掌握最不利原则的解题规律，就能够轻松将分数收入囊中了。接下来我们通过下面的学习，来逐步揭开最不利原则神秘的面纱。

一、题型特征

当题目当中出现“至少……才能保证……”时，可以判断该题型属于最不利原则题型。

比如“一副扑克牌总共有54张，问至少摸几张，才能保证一定摸到王牌”。考虑最不利的情况，前面摸了52次，将A到K的牌全部摸了，直到第53次才能摸到一张王牌，这也是运气最差的情况。

需要注意区别最不利与最有利两种情况之间的区别。将上面的题目稍作改变，“一副扑克牌总共有54张，问至少摸几张，就可能摸到一张摸到王牌”。这是最有利的一种情况，也是运气最好的一种情况，摸的第一张牌就是王牌。

通过上面的两个题目我们知道最不利原则题型最明显的特征就是题目当中出现“至少……才能保证……”。解题的关键就是找到最不利(运气最差)的情况。

二、例题解析

【例1】在一个箱子中有3个白球，4个黑球，5个红球。

问题一：至少从中取出多少个球就能够使4个球的颜色相同?

问题二：至少从中取出多少个球才能保证4个球的颜色相同?

【解析】根据前面学习的最不利和最有利的题型判断，我们可以知道问题一属于最有利情况，问题二属于最不利的情况。那么考虑运气最好的情况，就是前面摸到的4个球颜色就相同，那么只能摸4个黑球或者摸4个红球。考虑最不利的情况，白球，黑球，红球各摸3个，一共摸了9个球，那么第10次摸的球不管是什么颜色，一定能够保证其中有4个球的颜色相同。

【例2】布袋中有60个大小一样的小球，每6个球上编上相同的号码，那么至少取()个才能保证其中至少有3个球的号码相同?

A.19 B.20 C.21 D.22

【解析】C。题目中出现了至少……才能保证……，可以判断该题属于最不利原则的题目。考虑最不利(运气最差)的情况，总共有10种不同类型编号的小球，每个编号的小球都取2个，一共取20个小球，那么在第21次，不管取什么小球，都能够保证至少有3个小球的编号是相同的。因此答案选C。

【例3】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?【2012】

A.71 B.119 C.258 D.277

【解析】C。题目中出现了至少……才能保证……，可以判断该题属于最不利原则的题目。考虑最不利(运气最差)的情况，软件设计类录取69人、市场营销类录取69人、财务管理类录取69人、人力资源管理类50人全部录取。在这种运气最差的情况，再录取1人就能保证一定有70名找工作的人专业相同，因此总人数为69+69+69+50+1人，结果尾数为8，答案选C。

【例4】某单位组织党员参加党史，党风廉政建设，科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都至少有5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

A 17 B.21 C.25 D.29

【解析】由题目可知，每名党员参加且只参加其中的两项，则总共有

 

 

种不同的培训选择。无论如何安排，都至少有5名党员参加的培训完全相同，考虑最不利的情况，假设每种培训方案都有4人选择，一共24人，那么第25人不管如何选择，都能保证至少有5名党员参加的培训完全相同，因此答案选C。

各位同学，通过上面的学习大家掌握最不利原则了吗?其实最不利原则题目的求解关键在于找到最不利即就是运气最差的情况，这是核心，再在这个基础上加1就能够得出最终的结果了。希望大家接下来能够通过练习将这种最不利的极限思维真正掌握，提高做题的熟练度。