事业单位-排列组合四种常用方法

数量关系在行测考试的过程中往往是大家觉得无奈的一部分，可以说既费时又费力，想放弃但是又不敢放弃。有些常规考点，比如我们的排列组合问题，建议大家不要在复习过程中就断定放弃，因为有些排列组合问题还是比较简单的，题干中关于元素的排列也有一定特征性，比如题干中有“相邻”、“不相邻”“至少”等字眼，那么像这类题都是有一一对应的方法的，在解题中并不会很复杂，完全可以当做一个拿分点。那接下来，我们就看看这类题：

1.五人站成一排，其中甲必须站首位或末尾，有几种方法?

A.24 B.30 C.36 D.48

【答案】D。解析：在这五人中，甲有位置要求，则优先考虑甲，有2种情况，甲选好位置后，剩四个位置四人排，有种，所以总共种。

2.五人站成一排，其中甲、乙必须排在一起，有几种方法?

A.12 B.24 C.48 D.96

【答案】C。解析：甲乙必须在一起，可以考虑将甲乙捆绑成一个整体，然后和剩余三人进行全排列，有种，再考虑甲乙还可以相互交换顺序，有种，所以总共种。

3.五人站成一排，其中甲、乙不能排在一起，有几种方法?

A.30 B.48 C.72 D.96

【答案】C。解析：甲乙不能在一起，考虑先排其他人，然后将甲乙进行插空，三个人先排有种，形成4个空，选两个空给甲乙，有种，总共种。

4.五人站成一排，其中甲、乙至少有一人在末两位，有几种方法？

A.48 B.60 C.84 D.96

【答案】C。解析： 甲乙至少有一人在末两位的情况较多，可以考虑对立事件：甲乙都不在末两位。用所有可能的情况减去甲乙都不在末两位的情况就是甲乙至少有一人在末两位的情况。种。

总结：第一题，所用为优限法，题目中出现元素的位置有限定条件，优先考虑有位置限定的元素;第二题，所用为捆绑法，题目中出现元素必相邻的条件，可以将相邻元素捆绑成一个元素与其他元素进行排列，最后再考虑相邻元素内部的顺序;第三题，所用为插空法，题目中出现元素不相邻，可以先排其他元素，然后将不相邻元素进行插空就能保证元素不相邻;第四题，所用为间接法，正面考虑问题较难，可以考虑它的对立面，用总的减去反面的就是正面的。