数量关系：如何让方程法变得更加简单？

对于绝大多数同学来讲，方程法是他们解决数量关系最为核心的方法，也是最为熟练的方法。然而，在实际的操作过程中，同学们往往会面临一个巨大的阻碍：方程列出来了，但是解不出来，或者说需要耗费很长的时间来进行解方程。同学们一直认为问题根源在于方程解法的不熟练，于是就不断地去训练自己解方程的能力，然而收效甚微。实际上， 这个问题出现的根源是方程列得太复杂了。那么，如何才能让我们列出来的方程变得更加方便计算呢?主要是从“设”和“列”两个方面来进行突破。

首先，我们先来看“设”：所谓“设”就是设未知数。设未知数主要分为直接设和间接设。同学们在设未知数的过程中，习惯于直接设，也就是题干中有几个未知量就设几个未知数，这样导致列出来的方程是最为复杂的。因此，我们希望同学们能够间接设未知数。对于间接设我们要搞清楚基本未知量和复合未知量。基本未知量就是构成复合未知量的基础，而复合未知量则是由基本未知量构成的。说得更加通俗一点：基本未知量一般与题干中大多数量相关的未知数，复合未知量是建立在基本未知量基础之上的未知量。

【例题1】甲、乙、丙三个蔬菜基地共存了5200吨蔬菜，如果从甲基地运出544吨放到乙基地后，乙基地的蔬菜比丙基地多800吨，且此时甲、乙基地的蔬菜重量比为7:4，则甲基地原有的蔬菜的吨数为( )

A.2256 B.2800 C.3059 D.3344

【解析】：通过分析，甲运出544吨蔬菜后，甲：乙=7:4，此时甲和乙的每一份的实际值就是基本未知量。因此，我们不妨设甲和乙的每一份的实际值为x，则甲为7x，乙为4x，丙为(4x-800)吨，列方程7x+4x+4x-800=5200，解得x=400，则甲原有的蔬菜味7x+544=2800+544=3344吨，故选择D。

【例题2】一个书架共有图书245本书，分别存放4层。第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存放图书的数量为( )

A.140 B.130 C.120 D.110
【解析】：通过分析，所有层的本数都与第一层有关，所以第一层为基础未知量，设其为x本，则第二层为4x本，第三层为(x+2)本，第四层为(x-2)本，则列方程为x+4x+(x+2)+(x-2)=245，整理得到：7x=245，解得：x=35，则4x=4*35=140故选择A。

其次，我们来看“列”：根据题干中的等量关系来列方程。但是有些题目的等量关系不明确，或者等量关系比较复杂。这个时候我们往往是通过比较构造的方式来建立新的等量关系，进而列出比较简单的方程。

比较构造法为对同一事物有两种或者两种以上不同的方案或者描述，比较两种方案之间的异同，建立方案间的联系构造关系式。

下面，我们来看一个题目：

【例题3】一批图书共有270本，恰好可以装在若干个A型号纸盒中，若用B型号纸盒，则会比A型号少用一个，且有一箱还差30本才装满。已知A、B两种型号每个纸盒的装书量之比为3:4，问每个A型号纸盒能装多少本书?

A.30 B.45 C.48 D.60

【解析】：通过分析，我们发现A型号装满共装了270本书，B型号把差的30本的那箱装满共装了270+30=300本书，并且纸盒的个数要比A型号少1个。根据“A、B两种型号每个纸盒的装书量之比为3:4”,我们不妨设A型号每个装3x本，B型号每个装4x本，则列方程为270/3x-300/4x=1，解得：x=15，A型号为3x=3*15=45，故选择B。

通过以上题目的分析，大家对于在方程法中的“设”和“列”应该有个比较清楚的认知了，在以后得复习中，只要勤加练习，就一定可以把方程法变得更加简单。