鸡兔同笼问题

公务员考试行测能力考试最大的难点是题量大时间有限，所以突破行测难题需要掌握很多快速解题的方法，尤其是数量关系模块，题目考察的知识点多，而且有些题目需要耗费比较长的时间，很多考生在考试的时候习惯于使用方程法解题，方程法虽大部分题适用，但是需要较长时间。所以为了帮助大家节约时间快速解题，今天给大家介绍一种快速解题技巧---盈亏中的鸡兔同笼问题。

一、鸡兔同笼模型

鸡兔同笼，共35个头，94只脚，问鸡有几只?兔有几只?

根据这道题目中形容的是两个不同的事物鸡和兔，同时这两个不同的事物具备两种不同的属性，分别有两只脚和四只脚，而且题目中还告诉了指标数和指标总数，即头和脚的数量。其实这个就是鸡兔同笼问题的特征：

1、多个不同的事物具备不同的属性;

2、已知它们的指标数和指标总数。

【解析】

方法1、方程法

假设鸡有x只，兔子有y只，可以得到方程x+y=35，2x+4y=94。解方程得，兔子有12只。

方法2、盈亏思想

假设都是鸡应该有35×2=70只脚，现多出24只脚，这一定是来自兔子的。每只兔子比鸡多4-2=2只脚，则兔子有24/2=12只。

比较这两种方法，方程法虽然在理解上比较直观，但是在计算速度上，盈亏思想计算的速度会更快。且盈亏法有一个特点，如果在开始假设全是鸡，则求得的是兔子

二、经典例题

【例1】有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?( )

A. 26个 B. 28个 C. 30个 D. 32个

【解析】答案B。假设全为小瓶，则大瓶数为(100-1×52)÷(5-1)=12个，小瓶数为(5×52-100)÷(5-1)=40个。大瓶和小瓶相差40-12=28个。