数量关系之奇偶性与质合性

在事业单位考试中，数的奇偶性与质合性都是在具体情境中结合其他知识要点一起考查的，很少作为独立的知识点来考查。

奇数：不能被2整除的整数。

偶数：能被2整除的整数，零也是偶数。

一、奇偶性主要包括哪些性质？

奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数

偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数

奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数

奇数x偶数=偶数

奇数x奇数=奇数

偶数x偶数=偶数

总之：加法/减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

质数：只能被1和其本身整除的数。

17只能被1和17整除，则17是质数。

合数：除了1和其本身，还可以被其他整数整除的数。

6除了能被1和6整除以外，还能被2和3整除，则6是合数。

二、质合性需要注意什么？

1.1既不是质数也不是合数，2是唯一的一个偶质数。

2.20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

三、模拟练习题

一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下：他答错了多少道题?

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：A

解析：小明的得分=2x答对题数-错题数，因为2x答对题数肯定为偶数，得分为奇数，所以答错的题数为奇数，排除B、D。

假如答错3道题，则答对(23+3)÷2=13(道)，未答的题是20-3-13=4(道)，符合条件。所以本题答案选A。

假如答错5道题，则答对(23+5)÷2=14(道)，未答的题是20-5-14=1(道)，与题干未答的题的数目是偶数矛盾，排除C