数量关系之和差倍比问题

特值法是我们数量关系当中常见的一种方法，每年考试都会有题目可以用特值法快速求解。今天我们就来讲一讲特值法。

和差倍比问题是研究不同量之间的和，差，倍数、比例关系的数学应用题，是数量关系中比较简的问题，但这类问题对计算速度和准确度要求较高，考生在平时训练中，应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比问题可以分为和差倍问题、比例问题。

一、和差倍问题

1.和倍关系：已知两个数之和及其之间的倍数关系，求这两个数，和倍关系相关公式如下：

和÷(倍数+1)=小数           小数×倍数=大数

2.差倍关系：已知两个数之差及其之间的倍数关系，求这两个数。差倍关系相关公式如下：

差÷(倍数-1)=小数            小数×倍数=大数

3.和差关系：已知两个数之和与差，求这两个数。和差关系相关公式如下：

(和+差)÷2=大数                (和-差)÷2=小数

解题时，要注意和(差)与倍数的对应关系。如果不是整数倍，要想办法转化得到整数倍，再应用公式。在情况比较复杂时，采用方程法思路往往比较简单。

二、比例问题

解决比例问题的关键是找准各分量、总量以及各分量与总量之间的比例关系，再根据分量÷总量=所占比例，分量÷所占比例=总量求解。解题时，有时根据题干数字特征，尤其是遇到含分数、百分数的题，可结合选项排除。