行程问题重要结论及注意事项

一、行程问题重要结论

1.平均速度

平均速度公式：平均速度=总路程÷总时间。

若物体前一半时间以速度v1运动，后一半时间以速度v2运动，则全程的平均速度为(v1+v2)/2。

若物体前一半路程以速度v1运动，后一半路程以速度v2运动，则全程的平均速度为(2v1v2)/(v1+v2)。

2.多次相遇问题

从两地同时相向出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的(2n-1)倍。

环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍。

二、注意事项

相遇问题基本公式适用于“同时出发，相向而行，经过相同时间相遇”的情况，当出现“不同时出发”或“没有相遇(还相隔一段路)”时，应转化为“同时出发，经过相同时间相遇”，再应用公式。

追及问题基本公式适用于“同时出发，同向而行，经过相同时间追上”的情况。与相遇问题一样，如果出现不标准情况，都应转化为“同时出发，同向而行，经过相同时间追上”的标准情况再求解。