排列组合问题三原则

一、特殊元素优先考虑

排列问题中，有些元素有特殊的位置要求，如甲必须站第一位;或者有的位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。此时，应该优先安排特殊元素或者特殊位置。

二、复杂问题从对立面考虑

部分问题直接考虑，情况需要分成很多类来讨论，而它的对立面往往只有一种或者两种情况。此时我们可以先求出对立面的情况，然后再将总情况数减去对立面的情况数就可以了。

三、环形问题转为直线排列

排列问题一般考查的是直线上的顺序排列，但是也会有一些在环形上的顺序排列问题。与直线排列问题相比，环形排列没有前后和首尾之分，此时我们只需要将其中一个元素列为队首，这样就可以把环形问题转为直线排列问题。

n个人围成一圈，不同的排列方法有=(n-1)!(种)。