容斥问题常用解题方法

容斥原理是指计数时先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。容斥问题常利用容斥原理来解题。

容斥问题的常用解题方法有公式法和文氏图法。我们具体来学习下。

1.公式法

两个集合：AUB=A+B-A∩B。

三个集合：AUBUC=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+ A∩B∩C。

2.文氏图法

题目涉及情况比较复杂时，利用文氏图能清楚看出各集合之间的关系。这种方法的运用可参考后文“图解法”中相应内容。