数量关系题型分类之盈亏问题

把若干物资平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。若物资还有剩余，就叫盈;若物资不够分，就叫亏。研究物资平均分配过程中产生的盈亏现象的问题被称为盈亏问题。

常见盈亏问题类型及公式

1.问题类型--一盈一尽型

公式--盈数÷两次分配个数的差=对象数

2.问题类型--一亏一尽型

公式--亏数÷两次分配个数的差=对象数

3.问题类型--一盈一亏型

公式--(盈数+亏数)÷两次分配个数的差=对象数

4.问题类型--两次皆盈型

公式--(大盈数-小盈数)÷两次分配个数的差=对象数

5.问题类型--两次皆亏型

公式--(大亏数-小亏数)÷两次分配个数的差=对象数

由上表公式可知，解决盈亏问题的关键是利用公式求出分配的对象数，再求出物资数。除此之外，也可采用方程法解题，只是计算量较大。考生应熟练掌握表中公式，不用列方程也可快速解决盈亏问题。

个别难度较大的盈亏问题多为其变形，即无法直接应用公式，需对题干条件进行转化，得到标准类型，再进行求解。