数量关系解题技巧：用代入排除思想巧解数量关系

 近几年，在事业单位考试中，数量关系的考察难度加大，并且分值也比较高。这让很多考生望而却步，感到无从下手。今天，中公教育给大家介绍用代入排除法解决数量关系题目。

1.代入排除的概念。

从条件直接推结论比较困难，若能将给出的选项将题干补完整进行验证，达到简便运算的效果，就是代入排除法。

2.代入排除的应用环境。

不易列式，不易解，没必要解的题目。

3.代入排除的原则与技巧。

(1)先排除，再代入。

根据题干信息先排除不满足选项，再代入。

(2)代入的选项在题干中存在某种等量或者不等量关系。

当题干明显存在等量关系或者是不等量关系的时候可以考虑用代入排除思想解题。

(3)结合问法。

若所求为最大值，从大的开始代入;所求为最小值，从最小的开始代入。

4.例题展示

【例1】某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到多少人?

A.750 B.972 C.396 D.998

答案：B

【中公解析】根据题干信息"平均每个班36人"知总人数能被36整除，选项A,D一定不符合。排除A,D。根据题干给出"将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人"是一个等量关系。由此，判断可用代入排除思想解此题。题目问题问"该校人数最多可以达到多少人"由于问的最多，所以B,C选项先代入大的B选项，若总人数为972，百位与十位交换位置得到792.比972小120.满足。所以此题选择B答案。

【例2】某次数学考试共有50道题目，规定答对一题得3分，答错一题倒扣1分，不答不得分。小明参加考试回答了全部题目，得了82分，问答错多少题?

A.15 B.16 C.17 D.18

答案：C。

【中公解析】方法一：盈亏法。如果全部答对则总分150分。比实际多68分。由于没有不答的，所以答错一题损失4分。答错68÷4=17题。选择C答案。

方法二：方程法。由于答了全部题目，假设答对x题，答错y题。 则x+y=50.3x-y=82.解得x=33.y=17。答错17题。选C答案。

方法三：代入排除法。有题干出现等量关系，可考虑用代入排除法解此题。若A答案正确，则答错15题，答对35题，总分35×3-15=90.不满足题干总分80分，排除。若B答案正确，则答错16题答对34题，总分34×3-16=86.不满足，排除。若C答案正确，则答错17题，答对33题，总分33×3-17=82.满足题干。所以此题选C答案。

通过以上题目可以发现，代入排除思想可以帮助考生在考试过程中快速解题，思路清晰简单。考生可以多加练习，掌握此方法。

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