湖南事业单位考试当“相遇”遇到“流水”

多次相遇问题作为行程问题中的一个重难点，往往是掌握起来简单，但是出题上灵活多变，其中，多次相遇与流水行船的结合问题，考生就很容易掉入出题人的陷阱中，因此，今天我们就来学习一下流水中的陷阱以及如何避免落入陷阱，助力大家成功上岸。

在讲解之前，我们回顾一下相关的知识点。

首先，直线异地多次相遇，它是指甲乙两人同时从两地出发，相向而行，以匀速在两地之间往返走，在此过程中有四个量(两人路程和、所花时间、甲路程、乙路程)的变化规律：规律一，每两次相遇之间，四个量除了第1次剩下的都相等，且为第1次的2倍;规律二，从出发到第n次相遇时，路程和、时间、甲路程、乙路程均为第一次相遇的(2n-1)倍。

其次，流水行船问题，V顺=V船+V水，V逆=V船-V水，并且需要注意题干中某一时间段船是顺水还是逆水行驶。

好，回顾了知识点，接下来我们以经典的例题探究一下多次相遇与流水行船的结合问题。

例1：甲、乙两船分别在河的上游和下游，两船相距90公里，如果两船相向而行，2小时后相遇;如果同向向下游航行，则10小时后甲船追上乙船。问静水中甲船的速度是乙船的多少倍?

中公解析：由于两船都是在水中，那么以水为参照物，水速对于两船的相遇和追及并没有造成影响，将"在水中"看作是"陆地上"，则这道题就转化成简单的相遇和追及问题。根据公式，相遇过程中，90=2*(V甲+V乙)，追击过程中，90=10*(V甲-V乙)，所以，V甲=27公里/小时，V乙=18公里/小时，则静水中甲船速度是乙船的27/18=1.5倍。这道题其实比较简单，找准船速的参照物，就将问题转化成了大家比较相遇题型。那我们再来看下面这道题。

例2：河道赛道场AB长120米，水流速度为2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点A出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇?

中公解析：与上一道题相比，此题的背景依然是发生在水中，想必有同学会联想到第一题，不考虑水速，将题目转换成简单的求二次相遇问题，那么很多同学已经落入陷阱之中。分析一下，如果不考虑水速，当甲出发时的速度是V船+V水，返回时为逆水，速度为V船-V水，则从出发到二次相遇过程中，甲船的船速发生了变化，但是，我们所研究的多次相遇的过程中，要求甲乙两人是以匀速在AB两地之间往返的，所以，一旦速度发生改变，那么则不能简单的认为其参照物相同，就模式化套用公式。

回到题干当中，这道题求的是迎面相遇中的第二次相遇时间，分析题干，两人同一起点出发，速度相差不大，因此第一次相遇必然发生于甲船返回A的过程中，第二次相遇则很可能发生在甲再次从起点A出发的时候，下面，我们就按照这样的思路来计算一下。首先计算甲再次回到起点所用时间，

 

 

，在此期间，乙船行驶顺水到对岸B所用的时间为

 

 

，则剩余25s所走路程为25*(4-2)=50米，因此我们能得到结论，甲乙两船第一次相遇后，当甲船再次回到起点时，乙船已经离开B地50米，此时，两船相向而行，直到第二次相遇，且相遇过程中速度均不变。因此，120-50=t*(6-2+4-2)，t=7s，因此，从出发到第二次相遇，所用的时间为50s+7s=57s。

综上所述，遇到流水行船的问题，我们不可盲目根据"经验"确定水速可忽略，要具体问题具体分析，例如上面例2中出现相遇的时候，相遇的过程要求速度为匀速，则水速就需要考虑。

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