湖南事业单位考试数量关系：抽屉原理

 

　　抽屉原理的定义是这样的，若把多于n件物品放入n个抽屉中，则一定有一个抽屉的物体数不少于2件，若有多于m×n个物品放入n个抽屉中，则一定有一个抽屉中的物品书不少于m+1件。

 

　　2、抽屉问题的模型

 

　　抽屉问题原理比较抽象，接下来我们用几个简单的数字来解释下抽屉原理，假如3个苹果放到2个抽屉里，至少有一个抽屉里的苹果数大于等于2个，2个苹果放到3个抽屉里，那么至少有一个抽屉是空的或者说一个抽屉里苹果数为0。这样的话大家是不是好理解了呢?那接下来我们分析下抽屉原理的核心。

 

　　3、抽屉原理的核心

 

　　我们用抽屉原理当中的2种比较简单的情况去体会这个核心思想。

 

　　如果我们把2个苹果放到3个抽屉里，“至少有一个抽屉是空的”是怎么得出来的呢?把两个苹果平均放到两个抽屉，那肯定会有一个抽屉是空的。

 

　　3个苹果放到2个抽屉中，“至少有一个抽屉苹果数大于等于2”又是怎么得出来的呢?先把2个苹果平均放到2个抽屉中，此时还多一个苹果，但又必须放入到抽屉中去，那肯定会出现一个抽屉里苹果数为2。

 

　　4、什么是抽屉问题

 

　　给定若干个苹果数和若干个抽屉数，在某种要求下怎么放置苹果，能达到最大或者最小的情况，问这种情况是什么，这就是抽屉问题。抽屉问题的五大构成要素我们要清楚，分别是：苹果数、抽屉数、要求、方法和最后的结果。接下来我们看一道例题

 

　　例题：若干本书，发给50名同学问：

 

　　(1)每名同学都能拿到书，至少需要多少本书就有可能有同学拿到四本?

 

　　(2)无论怎么发，至少需要多少本书才能保证有同学拿到四本?

 

　　解析：第一道问题中，书相当于苹果，而同学相当于抽屉，要求至少需要多少本就让一个同学拿到4本，而且要求每个同学都有书，所以我们可以看成先给50个抽屉每个抽屉放一个苹果，接下来任选一个抽屉放3个，就会存在一个抽屉有4个苹果，所以这道题计算为50+3=53本，第二道问题中要求多了保证两个字，那就得考虑最差是什么情况才能使这件事一定发生，所以我们考虑最差情况为每个抽屉都有3个苹果这样已经有50×3=150个苹果了，在任选一个抽屉放1个就会达到要求所以第二题的计算为50×3+1=151个。