湖南事业单位考试数量关系题库：巧用整除

         数量关系被很多同学看作是行测考试中的难点，难度大且耗费时间长，但是大家要注意，出题人在题干设置的时候往往很巧妙，题干中的数据间往往都有着内在联系，这种联系比较常见的一种关系就是整除关系。今天，我们就来学习一下整除在数量中的应用。

一、什么是整除?

简单理解，整数÷整除=整除，且无余数，这样的式子我们称之为整除。

例如：10÷3=3…1，这就不是整除，因为存在余数。10÷2=5，这就是标准的整除，被除数、除数和商均为整数，且无余数。

二、适用题型?

1、文字描述：含有“平均”、“每”、“倍数”等字样。

2、数据体现：题干中含有“分数”、“百分数”、“比值”等数据。转化为最简比的形式。

3、完整性：题干中涉及到的主体具有完整性。例如，桌子、人、苹果。

三、如何应用?

如果

 

 

，且c、d互质，则a为c的倍数，b为d的倍数;a+b为c+d的倍数，a-b为c-d的倍数。

下面，我们以几道例题来看一下整除是如何应用的。

例1：有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完;若平均分给其中5名小朋友，也正好分完，且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。共有多少本课外书?

A. 140 B. 120 C. 110 D.100

【解析】答案：B。

首先，题干中出现的“平均”字样，并且“书”具有完整性，所以考虑用整除。其次，本题中需要求的是“共有多少本书”，根据题干能够得到的关系式如下：

 

 

，即

 

 

。那么就能得到结论，书的总量是8和5的倍数。只有B选项符合条件。

例2：某月两个部门共处理文件160件，其甲部门处理的案件中有17%是会议文件，乙部门所处理的文件中有20%是会议文件，问乙部门在这个月中共处理多少件非会议文件?

A. 36 B. 60 C. 72 D. 96

【解析】答案：A。

首先，题干中存在百分数，并且涉及到的主体是文件，具有完整性，所以这道题可以考虑用整除法来做。其次，根据题干中的关系，我们能得到如下关系式：

 

 

，17和100是互质的数，所以“甲处理文件总数”是100的倍数，文件总数一共是60，则乙派出所处理文件总数为60起，则乙派出所非会议文件所占比重为(1-20%)=80%，即60*80%=48件。

综上，我们学习了整除在数学运算中的应用，尤其需要注意的是整除的应用环境。同时，整除在解题过程中，有时也会出现只能帮助我们排除掉两个选项的情况，这时候我们就需要结合代入法确定正确答案。